第七章 图形的变换-【中考123】2024年中考一轮总复习数学精讲本（辽宁专版）

第七章图形的变化 22 第七章 图形的变化 第25讲 尺规作图与无刻度直尺作图 《考点梳理·夯基础》 答案PI03 贵点①六种基本的尺规作图 3.作已知角的平分线（已知∠AOB)】 1,作一条线段等于已知线段（已知线段a) 图示 图示 1.作射线OP: 步骤 2.以点0为圆心，线段a的长为半径画弧， 1.以点0为圆心，□ 为半径画弧， 交OP于点A,OA即为所求作的线段 交OA于点N,交OB于点M: 作图原理 圆上的点到圆心的距离等于半径 2.分别以点M,N为圆心.回 步骤 为半径画弧，两弧在圆 相交 已知三边作△ABC 于点P: 应用（课 3.画射线OP,射线OP即为所求作的角平 标要求) 分线 三边分别相等的两个三角形全等，全等三角 作图原理 2.作一个角等于已知角（已知∠α》 形的对应角相等 图示 作三角形的内切圆 应用（课 1.以∠a的顶点0为圆心，任意长为半径画 标要求) 弧，交∠a的两边于点P,Q: 2.作射线0A: 3.以点O为圆心，OP长为半径画弧，交O'A 4.作已知线段的垂直平分线（已知线段AB) 步骤 于点M: 4.以点M为圆心，PQ长为半径画弧，交第3 步中所画的弧于点N: 图示 5.过点N画射线O'B,则∠A0B即为所求作 的角 三边分别相等的两个三角形全等，全等三角 作图原理 形的对应角相等 1.分别以点A和点B为圆心，④ 为 半径作弧，两弧相交于M,N两点： 已知两边及其夹角作△ABC 步骤 2.作直线MN,固 即为所求作的垂 应用（课 直平分线 标要求) 京 到线段两个端点距离相等的点在这条线段 作图原理 的垂直平分线上 见此图标8微信/料音扫码领取资料助力中考对话中考提分辅导老师 059 数学·精讲本 续表 续表 1.已知底边及底边上的高作等腰三角形 已知一直角边和斜边作直角三角形 a 应用（课 标要求) 2.过不在同一直线上的三点作⊙0（作三角 形的外接圆). 6.过直线外一点作这条直线的平行线（已知，点A和 直线1) 应用（课 B 标要求) 3.作圆的内接正方形 图示 1,在直线I上取一点B,连接AB: 4.作圆的内接正六边形 2.以点B为圆心，适当长为半径画孤，交AB 于点D,交直线I于点E: 3.以点A为圆心，BE长为半径画弧，交AB 步骤 于点C: 5.过一点作已知直线的垂线（已知，点P和直线） 4.以点C为圆心，DE长为半径画弧，交第3 步所画的弧于点F: 点P在直线I上 点P在直线I外 5.画直线AF,则直线AF即为所求作的平 木1 行线 图示 作图原理 内错角相等，两直线平行 者点②复杂作图及应用与设计作图 1.任意取一点M,使 1.以点P为圆心， 1.复杂作图是在六种基本作图的基础上进行作图， 点M和点P在直 a 为半 般需结合几何图形的性质和基本作图方法.解 径向点P两侧作 线1的两侧： 2.以点P为圆心， 决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质， 弧，交直线1于点 图 为半 结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基 A,B: 径作弧，交直线1 2.分别以点A,B为 本作图，逐步操作 于点A,B: 步骤 圆心，回 2.应用与设计作图主要是把简单作图放入实际问 3.分别以点A,B为 为半径向直线！两 圆心，回 题中，首先要理解题意，弄清问题中对所作图形 侧作弧，交于点 作弧，两弧相交于 的要求，再结合对应几何图形的性质和基本作图 M.N: 点N: 3.作直线MN,则直 方法进行作图. 4.作直线PV,则直 线M即为所求 线PN即为所求作 者点③无刻度直尺作图 作的垂线 的垂线 1.在尺规作图中，无刻度直尺的功能仅限于经过两 点作一条直线，因此确定点的位置是作图的关键： 2.在网格中作图需要确定满足条件的格点的位置： 到线段两个端点距离相等的点在这条线段 作图原理 的垂直平分线上 3.在等边三角形网格中作图时要注意等边三角形 的边角等数量关系 60g 第七章图形的变化 客案PI103 《重难研析·理要点》 变雅点。尺规作图 中巩囿训练链接至《精练本1》P55T14>》 典例（河南）如图.已知口AOBC的顶点0(0,0)，A(-1,2), )思维导引 易知点G的纵坐标，要求点G的横坐标， 点B在x轴正半轴上.按以下步骤作图：①以点0为圆心，适 先求AG的长， 当长度为半径作弧，分别交边OA,OB于点D,E:②分别以点 ①AC∥OB,点G的纵坐标为2： D,E为圆心，大于2DE的长为半径作弧，两 t F ②射线OF是∠4OB的平分线： ③∠A0G=∠COE,∠GOE=LAG0 弧在∠AOB内交于点F:③作射线OF,交边 则∠A0G=∠AG0,故AG=AO= AC于点G.则点G的坐标为 ( B 5 因此点G的坐标为(5-12) A.(5-1,2)B.(5,2)C.(3-5,2)D