第五章 四边形-【中考123】2024年中考一轮总复习数学精讲本（辽宁专版）

gr 数学·精讲本 第五章 四边形 第20讲 平行四边形与多边形 《考点梳理·夯基础》 答案P102 考点平行四边形的相关概念与性质 概念 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 正多边形的定义及性质 边 两组对边分别平行且四 各角都相等，各边都相等的多边形为正多 两组对角分别 角 定义 邻角圆 边形 性质 对角线 对角线团 平行四边形是固 对称图形，对 边、角 正多边形的各边图 ,各角四 对称性 称中心是对角线的交点 L.面积公式：S=ah.(a为底边长，h为对应底边 正n边形的每个内角的度数为 上的高) 结论 内角、 2.平行线间的距离回 (u-2)×180或180.360，每个外角的度 n n 3.平行四边形具有园 外角 性 数为360 考点2平行四边形的判定 质 两组对边分别圆 的四边形是平行四边 L,正n边形有n条对称轴. 形（定义） 两组对边分别回 的四边形是平行四 2.当n为奇数时，正n边形为轴对称图形， 用边 对称性 边形 但不是中心对称图形：当n为偶数时，正 组对边画 的四边形是平行四边形 边形既是轴对称图形又是中心对称图形 用角 两组对角分别回 的四边形是平行四边形 用对 对角线回 的四边形是平行四边形 拓展延单> 角线 多边形去掉一个角后，边数会出现“多或少 考点3多边形 或不变”的情况 一般多边形的定义及性质 在平面内，由n(n≥3)条不在同一条直线上 定义 的线段☒ 相接所组成的封闭图形 叫做n边形 内角和 边数加1 n边形的内角和为国 定理 性 外角和 多边形的外角和为固 质， 定理 过n边形的一个顶点可以引6 条 对角线 边数减 边数不变 对角线，n边形共有圆 条对角线 46g 第五章四边形 2 《实战演练·品方法》 答案P102 例（无锡）如图，在□ABCD中，AD=BD,∠ADC 2(广东)如图，在口ABCD中，AD=5,AB=12, =105°，点E在AD上，∠EBA=60,则 D的值是 smA=子过点D作DE1MB,垂足为E,连接 CE,则sin∠BCE= 例2题图 例1题图 43 温馨提示 请完成《精练本1》P121-126 B. 2 C v3 2 012 第21讲 特殊的平行四边形 《考点梳理·夯基础》 答案P102 考点①矩形的性质与判定 续表 1.边：对边平行，四条边都山 2.角：对角相等. 概念 有一个角是回 的平行四边形叫做矩形 3.对角线：对角线四 ,每条对 性质 角线平分一组对角 4.对称性：是3 又是国 ,它有 15 ,分别是两条对角线所在的直线， 1.边：对边平行且相等 对称中心是两条对角线的交点 2.角：四个角都是四 性质 3.对角线：对角线 1.有一组邻边回 的平行四边形是菱形 4.对称性：是④ ,它有固 (定义). 条对称 2.四条边都丽 的四边形是菱形， 轴，分别是每组对边中点连线所在的直线：也是 3.对角线互相网 的平行四边形是菱形 ⑥ ,对称中心是两条对角线的交点 判定 纽邻边相等 平行四边形 菱形 刈布线互相垂直 1.有一个角是回 的平行四边形是矩形 (定义) 四边形 四条边都相等 2.有三个角是圆 的四边形是矩形， 3.对角线回 的平行四边形是矩形 面积 1.S=ah. 2S=74C·m 判定 有一个角是立角 平行四边形 矩形外 考点③正方形的性质与判定 对角线柑等 有一组邻边四 概念 并且有一个角是直角的 四边形 有二个角是片角 X 平行四边形叫做正方形 1.边：对边平行，四条边都 面积 S=AB·BC 2.角：四个角都是团 老点2)菱形的性质与判定 3.对角线：对角线互相垂直平分且四 两条对角线分别平分一组对角，且把这个正方 性质 形分为四个全等的等腰直角三角形 概念 有一组邻边西 4.对称性：是☒ ,又是2匈 ,它有 的平行四边形叫做菱形 四条对称轴，分别为过两组对边中点的直线和 两条对角线所在的直线，它的对称中心是对角 线的交点 见此图标8贺微信/料音扫码领取资料助力中考对话中考提分辅导老师 数学·精讲本 续表麦点④中点四边形 1.有一组邻边相等，并且有一个角是直角的因 1.概念：顺次连接四边形各边中点所得的四边形. 是正方形（定义） 2.有一组邻边相等的团 是正方形。 3.对角线互相垂直的四 是正方形 4.有一个角是直角的圆 是正方形 5.对角线相等的2四 是正方形， 2.判定依据：三角形的中位线定理 6.对角线互相垂直平分且相等的3题 是 拓展延神> 判定 正方形 ①特殊四边形的中点四边形： 组邻边相等 形成对角线五相市白 (1)平行四边形的中点四边形是平行四边形； (2)矩形的中，点四边形是菱形： 平行四边形 组邻边榈等出有正方形 个是直90) (3)菱形的中点四边形是矩形： 楼尼个是白0 (4)正方形的中点四边形是正方形. 或对角线利等