第三章 函数-【中考123】2024年中考一轮总复习数学精讲本（辽宁专版）

第三章函数2 第三章 函 数 第9讲 平面直角坐标系及函数 《考点梳理·夯基础》 客案P100 慶点①各象限的点的坐标特征 覆点⑤平面直角坐标系中对称点的坐标特征 图示： (1)P(a,b) (+,+) 关于x轴对称P'(a,一b): 第二象限 第一象限 (2)P(a,b) 关于y轴对称 P2 ,) ☒ (3)P(a,b) 关于原点对称P'固 第一象限 第四象限 提分点携> (1)第一象限：横坐标3☒ 0,纵坐标④ 关于谁(x轴或y轴)对称谁不变，另一个 0: (2)第二象限：横坐标<0，纵坐标>0： 变号，关于原点对称都变号」 (3)第三象限：横坐标⑤ 0,纵坐标⑥ 拓展延伸 0: ①点(a,b)关于直线x=m对称的点的坐标为 (4)第四象限：横坐标>0，纵坐标<0. 考点2坐标轴上的点的坐标特征 (2m-a,b): 图示： ②点(a,b)关于直线y=n对称的点的坐标为 (a,2n-b): 可M,主 ③中点坐标公式：若A(a,b),B(c,d)为坐标系 (1)x轴上点M,的纵坐标为⑦ 中任意两点，则线段AB的中点坐标为 (2)y轴上点M2的横坐标为⑧回 (3)原点0的坐标为(0,0) a+c b+d 遷点③各象限角平分线上的点的坐标特征 2,2 图示： &7 酱点6点平移的坐标特征 A(2y2) 点P的坐标 平移方式 平移后点P的坐标 口诀 0 向左平移 (1)点A,(x1,y,)在第一、三象限角平分线上，则x1 a个单位 (x-a,y) 左右平移 =y1 横坐标： 向右平移 (2)点A2(x2,y2)在第二、四象限角平分线上，则x 左减右加 a个单位 (x+a.y) =⑨ (x,y） 向上平移 考④与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征 国 6个单位 上下平移 图示： 纵坐标： 向下平移 上加下减 b个单位 固 01 麦点7点到坐标轴及点到点之间的距离 (1)平行于x轴的直线L上的点的可 坐 (1)如图①，点P(a,b)到x轴的距离为16 标相等： (2)平行于y轴的直线2上的点的四 坐 到y轴的距离为7 ,到原点的距离为 标相等 8 见此图标微信/料音扫码领取资料助力中考对话中考提分辅导老师 。5 ③R 数学·精讲本 图示 雪点⑧函数的概念 P(a.b) 般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 l:y=b-+- P (b) P2(x26) x和y,并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一 0 0 确定的值与其对应，那么我们称y是x的函数，其 图① 图② 中，x是自变量，y是因变量. (2)如图②，在x轴(y=0)或平行于x轴的直线1：) 常见问夏> =b(b≠0)上的两点P1(x1,b),P2(x2,b)间的 判断正误：若y是x的函数，则函数图象可以同 距离为x1-x2； 时过(1,2)和(1,3)两个点.（四 )(填 (3)如图③，在y轴(x=0)或平行于y轴的直线1：x “×”或“V")》 =a(a≠0)上的两点P,(a,y1),P2(a,2)间的 距离为y1-y 考点9函数的表示方法及画法 图示： (1)表示方法：列表法、☒ 图象法： =径 P(a.b) (2)画法：列表→描点→连线 P(x） P (a.y 考点函数自变量的取值范围 Y=m Par】 Px1y） Px2y2】 函数表达式的形式 自变量的取值范围 注：在实际 图8 图④ 图⑤ 含有分式，y=3 四 问题中，自 拓展延伸> -2 变量的取 ①如图④，点P(a,b)到平行于x轴的直线y= 含有二次根式，y=风 因 值范围应 m的距离为回 ,点P(a,b)到平行于 含有分式 y= 国 使该问题 y轴的直线x=n的距离为四 与二次根 x-1 有实际 ②如图⑤，已知坐标平面内任意两点P,(x1, 式 团 意义 y1),P(x2,2),则PP2=√PP+PP 函数值：y是x的函数，如果当x=a时，y=b. 2四 那么b叫做当自变量的值为a时的函数值， 答案P100 《实战演练·品方法》 例（甘本）如图①，在菱形ABCD中，∠A=60°， 侧2如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的 动点P从点A出发，沿折线AD→DC→CB方向 顶点坐标分别是0(0.0)，A(1,0).B(2,3), 匀速运动，运动到点B停止.设点P的运动路程 C(-1,2),若四边形OA'BC与四边形OABC关 为x,△APB的面积为y,y与x的函数图象如图 于原点O位似，且四边形OA'B'C的面积是四边 ②所示，则AB的长为 形OABC面积的4倍，则第一象限内点B'的坐标 为 例1题图① 例1题图② 0 A.3 B.23 C.33 D.43 例2题图 温馨提示， 请完成《精练本1》P49-54 第三章函数 第10讲一次函数及其应用 《考点梳理·夯基础》 答案PI00 3.一次函数图象的平移（口