第二章 方程(组)与不等式(组)-【中考123】2024年中考一轮总复习数学精讲本（辽宁专版）

数学·精讲本 第二章 方程（组）与不等式（组） 第5讲 一次方程（组）及其应用 《考点梳理·夯基础》 答案99 置点①方程的有关概念 边，常数项移到方程的另一边（移项必须 1.方程：含有团 的等式叫做方程 变号)： 2.方程的解：使方程中等号左右两边相等的四 (4)合并同类项：把方程化成10 (a≠0) 叫做方程的解。 的形式： 3.等式的基本性质 (5)系数化为1：方程两边都除以未知数的系数 性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子）， a,得到方程的解四 结果仍相等， 者点3二元一次方程（组）及其解法 如果a=b,那么a±c=③☒ 1.二元一次方程：含有回 个未知数，并且 性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不 含有未知数的项的次数都是☒ ,像这样 为0的数，结果仍相等。 的方程叫做二元一次方程 如果a=b,那么ac=④ :如果a=b,那 2.二元一次方程组：方程组中有两个未知数，每个 含有未知数的项的次数都是1，并且一共有两个 么是=同 (c≠0) 方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。 青直②一元一次方程及其解法 3.二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组 1.一元一次方程：只含有⑥ 个未知数 的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组 (元)，未知数的次数都是⑦ ,等号两边 的解。 都是整式，这样的方程叫做一元一次方程：它的4.解二元一次方程组的基本思想是④ ,使 一般形式为圆 (a,b是常数，且a≠0). 之转化为固 方程，消元的方法有G 2.解一元一次方程的一般步骤 消元法和☑ 消元法。 (1)去分母：方程中未知数系数有分母时，方程 考点④一次方程（组）的应用 两边都乘各分母的⑨ (不含分母的 1.列方程（组）解应用题的一般步骤 项也要乘)： 找等量关系 实标问题 方程问题 设未知数，列方程（组） (2)去括号：方程中有括号时，先去括号（括号外 的符号是负号，要变号)： 检验 实际问题的解 方程的解 (3)移项：把含有未知数的项都移到方程的 (符合实际意义) 89 第二章方程（组）与不等式（组）2 2.列方程（组）解应用题的常见类型 续表 类型 数量间基本的相等关系 类型 数量间基本的相等关系 打折销售 利润=售价一进价=进价×利润率： 相遇问题 路程=速度和×时间 问题 售价=标价×折扣： 甲速度>乙速度，同时不同地： 销售总额=单件售价×销售数量 行 甲的时间=乙的时间： 1,工作总量=工作效率×工作时间= 程 甲的路程-乙的路程=距离差 追及问题 工程问题 各部分工作最之和： 问 甲速度>乙速度，同地不同时： 2.常把工作总量看作“图 题 甲的时间=乙的时间-时间差： 甲的路程=乙的路程 设，b分别为一个两位数的个位，十位 顺流速度=静水速度+水流速度； 数字问题 上的数字，则这个两位数可表示为10b 水中航行 +a 逆流速度=静水速度-水流速度 浓度问题 溶液=溶质+溶剂 (跨学科) 溶质=浓度×溶液 答案99 《实战演练·品方法》 例（武汉）幻方是古老的数学问题，我国古代的 A.9 B.10 C.11 D.12 《洛书》中记载了最早的幻方一九宫格.将9个 例2（沈阳）已知方程组 2x+3y=14,则x-y的 数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列 lx+4y=12, 以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图① 值是 () 就是一个幻方.图②是一个未完成的幻方，则x A.1 B.2 C.4 D.5 与y的和是 温馨提示 6 20 请完成《精练本1》P25-30? 22 8 6 例1题图① 例1题图② 第6讲 一元二次方程及其应用 《考点梳理·夯基础》 答案99 意点①一元二次方程的概念及解法 元二次方程的近似根。 1.概念：等号两边都是整式，只含有□ 解法 适用情况 方程的解 未知数（一元），并且未知数的最高次数是② 直接开 (二次)的方程，叫做一元二次方程，一般 能化成x2=P或(x+ =击p 平方法 n)2=P的形式(P≥0) 形式是ax2+bx+c=0(a≠0) 或x=±P-n 提分点据> 适用于所有一元二次 在一元二次方程的一般形式中要注意a≠ 公式法 方程，化为一般形式 x=-b±B-4a 2a 0.当a=0时，不含有二次项，即不是一元二次 ar2+br+c=0(a≠0) (b2-4ae≥0) 方程.如关于x的方程(m-1)x2+2mx+1=0, 当m≠1时，才是一元二次方程，当m=1时，就 配方法 能化成(x+h)2=k的 形式(k≥0) x=±F-h 是一元一次方程了 2.解法：解一元二次方程的基本思路是3 因式分 能化成(x-a)(x-b) x=a,x:=b 基本解法有④ 、固 解法 =0的形式 6 ☑ ,还可以用图象法求 见此图标贺微信/料音扫码 领取资料助力中考对话中考提