福建省龙岩市上杭县东北、东南、西南片区2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

上杭县 2023～2024 学年第一学期东北、东南、西南片区半期联考 八年级数学试题 （考试时间：120 分钟 满分：150 分） 一、选择题(每题 4分，共 40分) 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2．下列图形中具有稳定性的是（ ） A．平行四边形 B．长方形 C．正方形 D．三角形 3．已知等腰三角形的两边长分别为 5 ㎝、2 ㎝，则该等腰三角形的周长是（ ） A．7 ㎝ B．9 ㎝ C．12 ㎝ D．12 ㎝或者 9 ㎝ 4．如图，在△ABC 中，边 AB 上的高是（ ） A． AF B． BE C．CE D．BD 5．将一副直角三角板按如图方式叠放在一起，则∠α的度数是（ ） A．165° B．120° C．150° D．135° 6. 下图中的两个三角形全等的是( ) A.③④ B. ②③ C. ①② D. ①④ 7．如图，在平面直角坐标系中，将点 A（-1，2）向右平移 2 个单位长度得到点 B，则点 B 关于 x 轴的对称点 C 坐标是（ ） A．（1，-2） B．（-1，-2） C．（1，2） D．（-3，2） 8．如图，将 ABC 折叠，使边 AC落在边 AB上，展开后得到折痕 AD，若 50B  ， 70C  ，则 1 （ ） A．50° B．60° C．70° D．80° 9．如图，在△ABC 中，AB＝10，AC＝8，O 为△ABC 角平分线的交点，若△ABO 的面积为 30，则△ ACO 的面积为（ ） A．18 B．24 C．22 D．20 10．如图，已知△ABC 与△CDE 都是等边三角形，点 B、C、D 在同一条直线上，AD 与 BE 相交于点 G， BE 与 AC 相交于点 F，AD 与 CE 相交于点 H，连接 FH．给出下列结论：①△ACD≌△BCE；②∠AGB ＝60°；③BF＝AH；④△CFH 是等边三角形．其中正确结论的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题(每题 4分，共 24分) 11. 一个正多边形的一个外角是 45°，则此多边形的边数是 ． 12. 已知点 1 ( 5)P a， 和 2 (2, )P b 关于 x轴对称，则 a b 的值为 ． 13. 如图，若 ABC EFC ≌ ，且 3cmCF  ，则 BC  ． 14．如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=100°，则 x= ． 15．如图，Rt ABC△ 中， 90C  ，用尺规作图法作出射线 AE，AE交 BC于点D， 2CD  ，P为 AB上一动点，则 PD的最小值为 ． 16．如图，在△ABC 中，AB＝AC，D、E 是△ABC 内的两点，AD 平分∠BAC，∠EBC＝∠E＝60°．若 BE＝6cm，DE＝2cm，则 BC 的长为 ． （第 9题图） （第 10题图） （第 4 题图） （第 13题图） （第 14题图） （第 16题图） （第 15题图） （第 5题图） （第 8题图） （第 7题图） 三、解答题(共 86 分) 17．(8 分)一个多边形的内角和比它的外角和多 900°，求这个多边形的边数． 18．(8 分) 如图，A、D、C、F在一条直线上，BC与 DE交于点 G， AD＝CF，AB＝DE，BC＝EF，求证：∠B＝∠E． 19. (8 分)已知：如图，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F，若 BD=CD，BE=CF； 求证：AD 平分∠BAC． 20．(8 分)如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个 单位，△ABC 的三个顶点都在格点上． （1）在网格中画出△ABC 向下平移 3 个单位得到的△A1B1C1； （2）在网格中画出△ABC 关于直线 m 对称的△A2B2C2； （3）在直线 m 上画一点 P，使得 C1P+C2P 的值最小． 20. (8 分)如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB 交 BC 于点 D，DE⊥AB 于点 E，且 E 为 AB 的中点. (1)求∠B的度数. (2)若 DE=5，求 BC 的长. 22．(10 分)如图，已知△ABC． （1）用直尺和圆规按下列要求作图，保留作图痕迹：在 BC 上作点 D，使点 D 到 AB 和 AC 的距离相等． （2）过点 B作 BE∥AD 交 CA 的延长线于点 E，作 AF⊥BE， 垂足为 F．求证：EF＝BF． 23．(10 分)如图，在△ABC 中，边 AB 的垂直平分线 OM 与边 AC 的垂直平分线 ON 交于点 O，这两条 垂直平分线分别交 BC 于点 D、E． （1）若∠ABC＝30°，∠ACB＝40°，求∠DAE 的度数； （2）已知△ADE 的周长 7cm，分别连接 OA