广东省惠州市合生实验学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023－2024年度第一学期八年级数学期中测试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列图形中具有稳定性的是（　　） A. 平行四边形 B. 等腰三角形 C. 长方形 D. 梯形 3. 下列图形中，正确画出AC边上高的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知等腰三角形两边长分别为5和2，则这个等腰三角形的周长为（　　） A. 12 B. 9 C. 10 D. 12或9 5. 若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 6. 如图，在三角形中，，，平分，平分，其角平分线相交于，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，∠ACD=120°，∠B=20°，则∠A的度数是（ ） A. 120° B. 90° C. 100° D. 30° 8. 如图，，若，，则下列判断错误是（　　） A. B. C D. 9. 如图，、是的角平分线，并且、交于点，若，则等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在和中，，还需再添加两个条件才能使，则不能添加的一组条件是（ ） A. AC=DE，∠C=∠E B. BD=AB，AC=DE C. AB=DB，∠A=∠D D. ∠C=∠E，∠A=∠D 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 正六边形的内角和为___度． 12. 如图，在与中，，加上条件___________(只填写一个即可)，则有． 13. 如图，是的中线，，，则和的周长差为______． 14. 如图，在中，，，，，平分交于D，于E，则的周长等于________． 15. 如图，中，，平分交于点D，，，则D到的距离为______cm． 16. 如图，在四边形ABCD中，AD＝AB，DC＝BC，∠DAB＝60°，∠DCB＝120°，E在AD上，F是AB延长线上一点，且DE＝BF，若G在AB上，且∠ECG＝60°，则DE、EG、BG之间数量关系是_____． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分． 17. 如图，平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．画出关于y轴对称的，写出点，，的坐标． 18. 已知：如图，与的顶点A重合，．求证：． 19. 是一个钢架，是连接点A与中点D的支架，那么吗？请说明理由． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20. 如图所示，是的中线，，，垂足分别为F，E，．求证：． 21. 如图，已知：中，是的垂直平分线，的周长为，，求的周长． 22. 如图，小华有一块三角板，其中，，过点作直线，分别过点，作的垂线，垂足分别是点，． （1）求证：． （2）若，，求的面积． 五、解答题（三）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 23. 如图所示，，，垂足均为点，且，．求证：． 24. 如图，在中，D为的中点，交的平分线于点E，交于点F，交的延长线于点G，连接 （1）求证：； （2）若，，求的长． 25. 如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D是AB的中心，点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A以a厘米/秒运动，设运动的时间为t秒． （1）求CP的长； （2）若以C、P、Q为顶点的三角形和以B、D、P为顶点的三角形全等，且∠B和∠C是对应角，求a 的值． 2023－2024年度第一学期八年级数学期中测试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 【11题答案】 【答案】720 【12题答案】 【答案】AD＝BD（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】3 【16题答案】 【答案】DE+BG＝EG 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分． 【17题答案】 【答案】见解析，，， 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】，理由见解析 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 【20题答案】 【答案】见解析 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1）证明见解