广东省广州市海珠外国语实验中学附属学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

中段考八年级上学期数学学科考试试题 一、单选题：本大题10小题，每小题3分，共30分． 1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数 ，则该三角形的周长为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 3. 下列四个图形中，线段是的高的是( ) A. B. C. D. 4. 一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为( ) A. 10° B. 15° C. 18° D. 30° 5. 如图，是中边上的中线，是边上的高，，，（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 如图，，D在边上，，，则的度数为（ ） A 35° B. 40° C. 50° D. 65° 7. 如图，为直角三角形，，若沿图中虚线剪去，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，点D在上，，，则的长为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，已知，平分，若，，则的度数是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，等腰三角形的底边长为4，面积是16，腰的垂直平分线分别交边于E，F点．若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则周长的最小值为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 二、填空题：本大题6小题，每小题3分，共18分． 11. 若点与点关于y轴对称，则的值是______． 12. 一个等腰三角形的两边长分别是4和9，则这个等腰三角形的周长是________． 13. 如果一个多边形的每个外角都等于，那么它的内角和为______°． 14. 把一块矩形直尺与一块直角三角板如图放置，若∠1＝40°，则∠2度数为________． 15. 如图，MN是等边三角形ABC的一条对称轴，D为AC的中点，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，∠PCD的度数是_____． 16. 如图，中，，于D，平分，且于E，与相交于点F，于H交于G．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是______． 三、解答题：共72分． 17. 已知一个多边形内角和与外角和相加等于，求这个多边形的边数及对角线的条数． 18. 如图，∠A=65°，∠ABD=30°，∠ACB=72°，且CE平分∠ACB，求∠BEC度数． 19. 已知：如图，点B、F、C、E在同一直线上，BF＝CE，AB⊥BE，DE⊥BE，垂足分别为B、E，且AC＝DF，连接AC、DF.求证：∠A＝∠D. 20. 在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）作出关于 轴对称的 ，并写出各顶点的坐标． （2）连接 ，则四边形的面积等于___________． 21. 如图，为的高，，，． （1）尺规作图：画出边的垂直平分线，交于点E，垂足为点F； （2）在（1）的条件下，求的长． 22. 已如图，△ABC、△CDE均为等边三角形，连接BE，AD交于点O，AC与BE交于点P求证： （1）BE＝AD （2）∠AOB的度数 23. 已知：如图∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线DG交于点D,DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F． （1）说明：BE=CF； （2）若AF=6，△ABC的周长为20，求BC的长． 24. 【问题背景】 在四边形中，，，，、分别是上的点，且，试探究图1中线段之间的数量关系． （1）【初步探索】 小光同学认为：延长到点，使，连接，先证明，再证明，则可得到之间的数量关系是 ． （2）【探索延伸】 在四边形中如图2，，，分别是上的点，，上述结论是否仍然成立？说明理由． （3）结论运用】 如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西的处，舰艇乙在指挥中心南偏东的处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以80海里小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东的方向以100海里/小时的速度前进小时后，指挥中心观测到甲、乙舰艇分别到达处，且两舰艇之间的夹角为，试求此时两舰艇之间的距离． 25. 在长方形ABCD中，AB＝4，BC＝8，点P、Q为BC边上的两个动点（点P位于点Q的左侧，P、Q均不与顶点重合），PQ＝2 （1）如图①，若点E为CD边上的中点，当Q移动到BC边上的中点时，求证：AP＝QE； （2）如图②，若点E为CD边上的中点，在PQ的移动过程中，若四边形APQE的周长最小时，求BP的长； （3）如图③，若M、N分别为AD边和CD边上的两个动点（M、N均不与顶点重合），当BP＝3，且四