河南省郑州市第四十四高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

2023~2024学年度高一期中联考 数学试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 考试时间120分钟，满分150分 一、单项选择题(共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题p：，，则p的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. R 4. 函数是R上偶函数，且在上是减函数，若，则实数m的取值范围是（ ） A B. C. D. 或 5. 已知函数则（ ） A. B. C. D. 6. 设集合，若且，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 若函数在上的最大值与最小值的差为3，则实数a的值是（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 0 8. 设，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题(共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的．) 9. 已知集合，，若，则实数m可以是（ ） A. B. 1 C. D. 0 10. 对于实数a，b，c，下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，a，b同号，则 D. 若，则 11. 若p：是q：的必要不充分条件，则实数a的值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 3 12. 定义（其中表示不小于的最小整数）为“向上取整函数”，例如，，.以下描述正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 是定义在上的奇函数 D. 若，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分1共20分． 13. 集合，则集合A的子集的个数为______个． 14. 设且，则最小值为______． 15. 已知函数若函数仅有一个零点，则实数m的值是______． 16. 已知是定义在R上的奇函数，当时，，则的解析式为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其余均12分． 17. 已知集合，． （1）求； （2）求． 18. 已知函数． （1）若为奇函数，求a的值； （2）试判断在上的单调性，并用定义证明． 19. 已知，命题p：，；命题q：，． （1）若命题p为假命题，求a的取值范围； （2）若p和q均为真命题，求a的取值范围． 20. 已知函数． （1）当时，求的值域； （2）若的最大值为9，求a的值． 21. 已知二次函数． （1）若不等式的解集为，求实数a的取值范围； （2）若对任意，恒大于零，求实数a的取值范围． 22. 已知函数． （1）当时，判断的单调性； （2）若在区间上的最大值为． （i）求实数a的值； （ii）若函数，是否存在正实数b，使得对区间上任意三个实数r，s，t，都存在以，，为边长的三角形？若存在，求实数b的取值范围；若不存在，请说明理由． 2023~2024学年度高一期中联考 数学试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 考试时间120分钟，满分150分 一、单项选择题(共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、多项选择题(共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的．) 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】AB 【12题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共4小题，每小题5分1共20分． 【13题答案】 【答案】8 【14题答案】 【答案】##2+3 【15题答案】 【答案】0 【16题答案】 【答案】 四、解答题：本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其余均12分．