广东省河源市连平县教学协作区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年第一学期期中考试试卷 八年级数学 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　） A. 2，3，4 B. 3，4，5 C. 4，5，6 D. 7，8，9 2. 下列各数中是无理数的是（　　） A. 1 B. C. 0 D. 3. 直角坐标系中，点P(2，5)所在的象限是(　 　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 25的算术平方根是（ ） A B. 5 C. D. 5. 下列点在x轴上的是(   ) A. (0，1) B. (1，1) C. (1，-1) D. (-1，0) 6. 在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（　　） A. （4，1） B. （﹣1，4） C. （﹣4，﹣1） D. （﹣1，﹣4） 7. 下列函数：①y＝﹣2x，②y＝﹣3x2+1，③y＝x﹣2，其中一次函数的个数有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 8. 若，则估计m的值所在的范围是（ ） A. B. C. D. 9. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在直角△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段AN的长为　 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11. 在 中，若是 的正比例函数，则常数 _____． 12. 计算＝_____． 13. 若实数x与y满足，则点P（x，y）在第______ 象限. 14. 汽车开始行驶时，油箱中有油30升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y(升)和工作时间x（时）之间的函数关系式是____________； 15. 如下图，作一个以数轴的原点为圆心，长方形对角线为半径的圆弧，交数轴于点A，则点A表示的数是____________． 三、解答题（一）（本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分） 16. （1）计算：； （2）已知，求x的值． 17. 计算： 18. 计算： 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题： （1）A、B两点的坐标分别为 ， ； （2）画出△ABC关于x轴对称的图形△AB1C1； （3）的长为 ． 20. 已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，AC＝20，BC＝15，BD＝9． （1）求CD的长． （2）求AD的长． （3）△ABC直角三角形吗？请说明理由． 21. 如图，在等腰三角形中，腰，底边． （1）建立适当的坐标系，写出各顶点的坐标； （2）计算三角形的面积． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22. 一个代号为Master的神秘棋手打败众多围棋领域的高手，引起人们的广泛关注，后Master自曝身份，原来它是谷歌人工智能产品AlphaGo的升级版．某教学网站开设了有关人工智能的课程并策划了A，B两种网上学习的月收费方式： 收费方式 月使用费（元） 包时上网时间（h） 超时费（元/h） A 70 25 6 B 100 50 8 设小明每月上网学习人工智能课程时间为xh，方案A，B的收费金额分别为yA元、yB元． (1)当x≥50时，分别求出yA，yB与x之间的函数关系式； (2)若小明3月份上该网站学习的时间为60h，则他选择哪种方式上网学习合算？ 23. 阅读下列材料，然后回答问题：在进行二次根式化简与运算时，我们有时会碰上如，， 一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： ； ； 以上这种化简的步骤叫做分母有理化． （1）化简： ； ； ； （2）化简：； （3）已知，，求的值. 2023-2024学年第一学期期中考试试卷 八年级数学 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】四 【14题答案】 【答案】y=30-4x 【15题