北京市第三十五中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

第1页/共12页 2023北京三十五中初三（上）期中 数 学 考生 须知 1．本试卷共 8 页，共三道大题，28 道小题，满分 100 分。 2．考试时间 120 分钟。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题用 2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 一、选择题（本题共 16分，每小题 2 分） 第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1.下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ）． A． A． B． C． D． 2.抛物线 y=（x+2）2+1 的顶点坐标是（ ）． A． ( 2,1)− B． ( 1, 2)− C． ( 2, 1)− − D． ( 1, 2)− − 3.如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠BOC=100°，则∠A 的度数为（ ）． A.30° B．80° C． 50° D．100° 4.下列方程中，有两个相等的实数根的方程是（ ）． A． 2 3 0x x+ = B． 2 2 1 0x x+ − = C. 2 2 1 0x x+ + = D． 2 3 0x x− + = 5.将抛物线 y=5x2先向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位，得到的新抛物线的表达式为（ ）． A． 25 2 1y x= − +（ ） B． 25 +2 1y x= +（ ） C． 25 2 1y x= − −（ ） D． 25 +2 1y x= −（ ） 6.如图，△OAB 绕点 O 逆时针旋转 75°，得到△OCD，若∠AOB=40°，则∠AOD 等于（ ）． A．115° B．75° C．40° D．35° 7. 一元二次方程 2 8 1 0x x− − = 经过配方后可变形为（ ）． A． 2( 4) 15x + = B． 2( 4) 17x + = C． 2( 4) 15x − = D． 2( 4) 17x − = D C O B A C O B A 第2页/共12页 8．二次函数 ( )2 0y ax bx c a= + +  的图象如图所示，对称轴是 2x = − ，抛物线与 x 轴的一个交点在点 ( )4,0− 和点 ( )3,0− 之间，其部分图像如图所示，下列结论：① 4 0a b− = ，② 2 2 4b b ac+  ，③ 0a b c+ +  ，④若点 ( )5, n− 在二次函数的图像上，则关于 x 的一元二次方程 ( )2 0 0ax bx c n a+ + − =  的 两个根分别是 5− ，1，其中正确的是（ ） A．①③④ B．③④ C．①②③④ D．①③ 二、填空题（本题共 16分，每小题 2 分） 9．抛物线 y = x 2 的开口方向是 ． 10．已知 x=1 是关于 x 的方程 2 0x mx n+ + = 的一个根，则 m n+ 的值是 ． 11．已知二次函数 2 4 1y ax ax= − + （a 是常数），则该函数图象的对称轴是直线 x = ． 12．某学习平台三月份新注册用户为 200 万，五月份新注册用户为 338 万，设四、五两个月新注册用户每 月平均增长率为 x，则可列出的方程是 ． 13．如图，正方形 ABCD 的边长为 6，点 E 在边 CD 上．以点 A 为中心， 把△ADE 顺时针旋转 90°至△ABF 的位置．若 2DE = ,则 FC = ． 14．如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB，垂足为点 E，连接 OC，若 OC=10， AE=4，则 CD 等于___________． （13 题图） （14 题图） （15 题图）