辽宁省大连市瓦房店市第三初级中学2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

2023-2024学年度第一学期 九年级数学练习 2023.11 注意事项： 1.请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 2.本试卷共八大题，25小题，满分120分，考试时间120分钟。 一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1.己知一元二次方程x2+-5=0有一个根为1，k的值为（) A.-2 B.2 C.-4 D.4 2.对于二次函数y=-(+2)2+3的图象，下列说法正确的是（) A.开口向上 B.当x=2时，y有最小值是3 C.对称轴是直线x=2 D.顶点坐标是(-2,3) 3.如图，点A、B、C都在⊙O上，∠ACB=40°，则∠AOB等于() A.40° B.50 C.80° D.100° c 第3题 第7题 第9题 4.将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位，则平移后的二次函数解析式为（) A.y=x2-1 B.y=x2+1 C.y=(x-12 D.y=(x+I)2 5.电脑病毒传播，如果一台电脑被传染，经过两轮传播后就会有81台电脑被感染，若 每轮感染中平均一台会感染x台电脑，：下列方程正确的是（) A.+12=81 B.1+x+x2=81 C.1+x+xx+1)=81 D.1+x+12=81 6.一元二次方程x2+x一6=0的根的情况是（) A.有两个相等的实数根 B.没有实数根 C.有两个不等实数根 D,无法确定 7.如图，在同一平面内，将△ABC绕A点旋转到△AED的位置，若AE⊥BC,∠ADC =65°，则∠ABC的度数为() A.30° B.40° C.50° D.60° 8.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6,BC=8,则这个三角形的外接圆的半径是( ) A.10 B.5 C.4 D.3 9.如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=4,将△ABC绕直角顶点C顺 时针旋转90°得到△DEC,若点F是DE的中点，连接AF,则AF=() A.3 B.5 C.V13+2 D.3V2 九年级数学第1页共6页 洪就 10.对于抛物线y=x24a+3a下列说法：点个心点酒e.c ①对称轴为x=2: 经时在0， ②抛物线与x轴两交点的坐标分别为(1,0)，，(3,0)；() ③顶点坐标为，(2，-a); ④若a<0,当x>2时，函数y随x的增大而增大。其中正确的结论有（，)个. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.平面直角坐标系中，点P（-2,3)关于原点旋转180°后得到的对应点P的坐标为 12.二次函数y=x2-2x-3的顶点坐标为 13.若mn是方程x2+6x一5=0的两根，则3m十3n一2mn= 14.如图是二次函数y=2+bx十c图象的一部分，图象过A(一3,0)抛物线的对称轴 为直线=-1，若C(,小、D-,小武，均，均为函数图象上的点，则、 、为大小关系为 15.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D,CD与AB的延长线交于点 C,∠A=30°，AD=5,则CD的长度为 16.如图，Rt△OAB的顶点A(-2,4)在抛物线y=m2上，将Rt△OAB绕点O顺时针 旋转90°，得到△OCD,边CD与该抛物线交于点P,则点P的坐标为 0 第14题 第15题 第16题 三、解答题(17、18、19每题8分，共24分) 17.选择适当方法解方程：2x2-x-3=0. 18.《九章算术》标志中国古代数学形成了完整的体系.第九卷《勾股》中记载了一个 “圆材埋壁”的问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一 尺，问径几何？”用现在的数学语言可表述为： “如图，AB是⊙O的直径，弦CDLAB于点E,AE=1寸， CD=I0寸，求直径AB的长.”请你解答这个问题. 0 九年级数学第2页共6页 19.如图，线段AB的两个端点的坐标分别为A(1,-1)、B(3,1),将线段AB绕 点O逆时针旋转90到对应线段CD(点A与C对应，点B与D对应) (1)请在图中画出线段CD: (2)请直接写出点A、B的对应点的坐标C( )、D( (3)在x轴上求作一点P,使△PCD的周长最小，并直接写出P点坐标为 ( 代8 腰小个。共张大本秘空雅， 式点瑞变品心 1:B I- 议六2放 0以运.0G,的0⊙登的，。家9明，之 1 四、解答题(20、21每题8分，共16分) 20.已知二次函数y=x2+b+c的图象如图所示，与x轴交于(3,0)，对称轴为直线 x=1. 解决下列问题： (1)关于x的一元二次方程-x2+b+c=0的解为 (2)求此抛物线的解析式： (3)若直线y=k与抛物线没有交点，直接写出k的范围. 要∂美 x外小明 “轻语 元-k原年8上0，或.0G头收 阿个活度”的音 项8残 九年级数学