精品解析：福建省厦门市新店中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

2023-2024学年度新店中学高一数学期中考试卷 本试卷共22小题，满分150分，考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效. 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回. 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 1 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知f（2x﹣1）＝4x+6，则f（5）的值为（　　） A. 26 B. 24 C. 20 D. 18 4. 设，则使为奇函数且在上单调递减的的值的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 已知正实数满足，则的最小值为（ ） A. B. 9 C. D. 6. 若函数在上是增函数，则实数k取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 我国著名的数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，则函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 8. 已知奇函数在上单调递增，且，则不等式的解集是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分） 9. 已知集合U是全集，集合M，N的关系如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列条件中，是“”的一个充分不必要条件的是（ ） A. B. C. D. 11. 设正实数，满足，则（ ） A. 的最大值为 B. 的最小值为4 C. 的最大值为 D. 的最小值为 12. 符号表示不超过的最大整数，如，，定义函数:，则下列命题正确的是（ ） A. B. 当时， C. 函数的定义域为，值域为 D. 函数是增函数､奇函数 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 函数的定义域为_________． 14. 已知幂函数在上单调递增，则实数m的值为___________. 15. 设函数则___________. 16. 设是定义在上的奇函数，且时，，若对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是_____________. 四、解答题（本大题共4小题，共46.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17 已知全集，，. （1）若，求和； （2）若，求实数的取值范围. 18. 已知定义在R上奇函数，当时. （1）求函数的表达式； （2）请画出函数的图像；并写出函数的单调区间. 19. 已知是定义域在上的奇函数，且. （1）求的解析式； （2）判断的单调性，并证明你的结论； （3）解不等式 20. 经过市场调查,某种商品在销售中有如下关系:第x(1≤x≤30,x∈N+)天的销售价格(单位:元/件)为f(x)=第x天的销售量(单位:件)为g(x)=a-x(a为常数),且在第20天该商品的销售收入为1 200元(销售收入=销售价格×销售量). (1)求a的值,并求第15天该商品的销售收入; (2)求在这30天中,该商品日销售收入y的最大值. 21. 已知函数，. （1）若不等式的解集为，求，的值域； （2）若，讨论关于不等式的解集. 22. 已知函数，. （1），用表示、中的最小者，记为，请用解析法表示函数； （2）若，使得成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度新店中学高一数学期中考试卷 本试卷共22小题，满分150分，考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效. 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回. 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】直接根据交集的定义求解即可. 【详解】集合，， 则. 故选：A. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】根据含有一个量词的命题的否定，即可判断出答案. 【详解】命题“，”为全称量词命题， 其否定为存在