山东省潍坊市寒亭区2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

试卷类型： 2023一2024学年度第一学期期中质量检测 九年级数学试题 2023.11 注意事项： 1.本场考试时间120分钟，满分150分。 2.答卷前，请将试卷密封线内和答题卡上面的项目填涂清楚。 3.请在答题卡相应位置作答，不要超出答题区域，不要答错位置。 第I卷（选择题 共44分) 一、单项选择题（共6小题，每小题4分，共24分。每小题四个选项中只有一项正确。） 1.计算sin60°·cos30°的值为( 子 B￥ c D③ 2.关于x的一元二次方程x2-2x+m-2=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是() Am<号 B.m>3 C.m≤3 D.m<3 3.如图，∠B=90°，用科学计算器求∠A的度数，下列按键顺序正确的是( ) A.m0▣2▣ B.2nd▣▣0回②▣ C 50 10 c.a网0⊙2可 D.2nd四am0▣2曰 B 4.如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN,如果矩形DMNC和矩形ABCD相似，则它们的相似 比为( B.2 C.2 n.2 5.把两个大小相同的含30°角的三角尺如图放置，D、B、C三点共 线，若AD=6√6，则BC的长为( A.6 B.65 C.25 D.2 6.将边长相等的正方形和等边三角形如图放置，过A、B、E三点作圆， 则AB所对的圆心角的度数是( A.15° B.30° C.60° D.90 九年级数学第1页（共4页） 扫描全能王创建 二、多项选择题（共4小题，每小题5分，共20分。每小题的4个选项中，有多项正确，全 部选对得5分，部分选对得3分，错选、不选均记0分。】 7.下列说法正确的是() A.度数相等的弧所对的圆心角相等 B.相等的圆周角所对狐的度数相 C.圆周角的度数等于圆心角度数的一半 D.三角形的外心到三角形各边的距离等 8.如图，下面格点三角形（顶点在方格纸的格点上）与△C相似的是( 9.如图、△ABC内接于⊙0，BD为⊙0的直径，A为BC的中点， ∠BAC=120°，连接AD、BC交于点E,则下列结论正确的是( A.AD BC B.BE =3CE C.点A、C为BAD的三等分点 D.连接OC,则四边形ABOC为菱形 10.关于x的一元二次方程：①ax2+bx+c=0,②cx2+bx+a=0,其中a≠c,下列结论正确 的是() A.若方程①有实数根，则方程②必有实数根 B.若两个方程有一个相同的实数根，则此根为1 C.若方程①有一正根一负根，则方程②有一正根一负根 D.若m(m≠0)是方程①的实数根，则二是方程②的实数根 第Ⅱ卷（非选择题 共106分) 三、填空题（共4小题，每小题5分，共20分。只要求填写最后结果。）】 11.用反证法证明：一个三角形中不能有两个角是钝角。首先应假设 12.如图，在⊙0中，∠A0B=58°，0B⊥AC于D,则∠OBC= 度。 13.设m,n是方程x2+2x-2024=0的两个实数根，则(m+1)(n+1)的 B 值为 14.已知△ABC与△A,B,C,关于原点位似，位似比为1：2。若点A的 坐标为(1，-2)，则对应点A,的坐标为 (第12题) 九年级数学第2页（共4页） 扫描全能王创建 四、解答题（本题共8小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。】 15.(本题10分) 解方程：(1)(x-3)2-x+3=0: (2)3x2=-2x+4 16.(本题8分)】 如图，在△ABC中，点D在边BC上，∠BMG=∠ADC,AG=8, BC=16,求BD的长。 17.(本题10分) 如图，在直径为20的⊙0中，AB与CD是互相垂直的两条弦，垂 足为点F、已知AB=CD=16.求OF的长。 18.(本题10分) 如图.在△ABC中，∠B=60°，∠BAC=75°，AB=2。点 D在BC的延长线上，且CD=CA,连接AD。 (1)求BC: (2)求tan∠D。 19.(本题10分) 某旅行社组织甲、乙两旅行团到某地旅游。原计划，甲乙两团均由20人组成，甲旅行 团每人每天的平均花费为500元，旅行4天；乙旅行团每人每天的平均花费为400元，旅 行3天。实际上，甲旅行团旅行天数不变但又增加了部分人员，经统计，甲旅行团每增加1 人，每人每天的平均花费将减少20元；乙旅行团旅行天数、人数均不变。甲旅行团的实际 总花费比乙旅行团总花费多15520元，试求甲旅行团实际增加的人数是多少？ 20.(本题12分)》 如图1是一款折叠式拍照设备，图2是该款设备放置在水平桌面1上的示意图。可通 过调试悬臂CD与连杆BC的夹角提高拍 摄效果，悬臂、连杆和支撑臂只能在同一平 摄像头 面内活动。经试验，当∠BCD=23时，拍 摄效果较佳，此时点C到桌面的距离为52 厘米。若已知AB⊥I,AB、BC的夹角∠ABC 固定为143°，CD=44厘米，试