河南省新乡市2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

('/ 2023―2024学年上学期期中考试试卷 九年级数学 注意事项： 1. 本试卷共6页， 三个大题， 满分120分， 考试时间100分钟。 2、 请按答题卡上注意事项的要求， 直接把答案填写在答题卡上。 答在试卷上的答案无效。 一、 选择题(每小题3分， 共30分) l. 方程 的二次项系数、一次项系数和常数项分别是( ) A. 1, -6, -1 B. 1, 6, 1 C. 0, -6, l D. 0, 6, -1 2. 中秋节是中国的传统节日，有“团圆”、“丰收”的寓意. 月饼是首选传统食品，不仅美味， 而且设计多样.下列月饼图案中，为中心对称图形的是( ) 3. 将抛物线 向下平移1个单位长度，得到的抛物线是 ( ) 4. 如图, 点 A, B, C在⊙O上, ∠BAC=50°, ∠C=20°, 则∠B=( ) . A. 50° B. 20° C. 70° D. 40° 5. 如图，在正三角形网格中， 以某点为中心， 将△MNP旋转， 得到△M₁N₁P， 则旋转中心 ( ) A. 点A B. 点 B C. 点 C D. 点 D 6. 点P(2, -3) 关于原点对称的点 P'的坐标是( ) A. (2, 3) B. (-2, 3) C. (-2, -3) D. (-3, 2) 九年级数学第1页(共6页) 7. 某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%， 若每年下降的百分数相同，则这个百分数为 ( ) A. 10% B. 12% C. 20% D. 180% 8. 如图, 在△ABC中, ∠C=90°, AC=5, BC=10, 动点M、 N分别从A、 C两点同时出发，点M从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长的速度移动，点N从点C开始沿CB向点B以每秒2个单位长的速度移动. 设运动的时间为t，点M、C之间的距离为y， △MCV的面积为S， 则y与t，S与t满足的函数关系分别是( ) A. 正比例函数关系，一次函数关系 B. 正比例函数关系，二次函数关系 C. 一次函数关系，正比例函数关系 D. 一次函数关系，二次函数关系 9. 如果关于x的一元二次方程 两个根为x₁，x₂ ，那么方程的两个根x₁，x₂ 和系数a、b、c有如下关系: 若m，n是关于x的一元二次方程 的两根, 已知 m+n=2,m·n=l, 则 d° 的值是 ( ) A. C. 4 D. -1 10. 如图, 二次函数 的图象如图所示. 其中对称轴在0 和-1之间，下列结论： ①abc0, ②a+b+c0, ③a-b+c0, ④4a-2b+c<0, ⑤2a-b<0,其中正确的有( ). A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(每小题3分, 共 15 分) 11. 已知 是y关于x的二次函数， 那么m的值为 . l2. 若一元二次方程 有两个相等的实数根， 则m= . l3.如图， 圆拱桥的拱顶到水面的距离 CD 为 8m， 水面宽 AB 为 8m， 则桥拱半径 m. 九年级数学第2页(共6页) 14. 如图, AB是半圆O的直径, AC=AD ,OC=2,∠CAB=30°, 则点O 到CD的距 15.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°, AC=3.点P 在 AC 上,且CP=1,将CP绕点C 在平面内旋转， 点 P 的对应点为点Q .点D 为 A B上 一点， 且满足BD 的长等于 BC 的一半. 连接 AQ, DQ. 当∠ADQ=90°时, AQ 的长为 . 三、解答题(本大题共8小题， 共75分) 16. (10 分)解一元二次方程的基本思路是： 将二次方程化为一次方程， 即“降次”.根据一元二次方程的特点，可以利用配方法、公式法、因式分解法等方法解一元二次方程， 请你利用两种不同的方法解下列一元二次方程： 解法一： 解法二： 17. (9分) 如图所示, 在