精品解析：福建省福州外国语学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

福州外国语学校2023-2024学年第一学期期中考试 高二数学试卷 命题人：杨帆 审题人：施佳林 （全卷共4页，四大题，28小题；满分：150分；时间：120分钟） 友情提示：请将所有答案填写到答题卡上!请不要错位、越界答题! 班级______ 座号______ 姓名______ 一、单选题（本大题共10小题，其中1-6题每题3分，7-10题每题5分，共38分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 命题：“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 偶函数在区间上单调递减，则函数在区间上（ ） A. 单调递增，且有最小值 B. 单调递增，且有最大值 C. 单调递减，且有最小值 D. 单调递减，且有最大值 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 4. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 某足球队进行点球训练，假设守门员不变，球员甲进球的概率为0.9，球员乙、丙进球的概率均为0.8．若3人各踢点球1次，且进球与否相互独立，则至少进2球的概率是（ ） A. 0.784 B. 0.864 C. 0.928 D. 0.993 6. 设一组数据的方差为0.1，则数据，，，…，的方差为（ ） A. 0.1 B. 0.2 C 0.4 D. 2 7. 设，向量，，，且，，则（ ） A. B. 3 C. D. 4 8. 若圆与圆关于直线对称，则直线的方程是　　 A. B. C. D. 9. 已知圆截直线所得线段的长度是，则圆与圆的位置关系是 A 内切 B. 相交 C. 外切 D. 相离 10. 某人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，其轨道的离心率为，设地球半径为，该卫星近地点离地面的距离为，则该卫星远地点离地面的距离为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共6小题，其中11-12题每题3分，13-16题每题5分，共26分.在每小题有多项符合题目要求，漏选得2分，错选得0分.） 11. 下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 12. 若复数，下列说法正确的是（ ） A. 若z在复平面内对应点位于第二象限，则 B. 若z为纯虚数，则 C 若，则 D. 若，则 13. 在正方体中，点是底面的中心，则（ ） A. 平面 B. 与成角为30º C. D. 平面 14. 已知实数，满足方程，则下列说法不正确的是（ ） A. 的最大值为 B. 的最大值为 C. 的最大值为 D. 的最大值为 15. 以下四个命题表述正确的是（ ） A. 直线恒过定点 B. 已知圆，点P为直线上一动点，过点P向圆C引两条切线PA、PB，A、B为切点，则直线AB经过定点 C. 曲线与曲线恰有三条公切线，则 D. 圆上存在4个点到直线距离都等于1 16. 已知椭圆：，则下列各选项正确的是（ ） A. 若的离心率为，则 B. 若，的焦点坐标为 C. 若，则的长轴长为6 D. 不论取何值，直线都与没有公共点 三、填空题（本大题共6小题，其中17-18题每题3分，19-22题每题5分，共26.0分） 17. ______. 18. 如图，八面体的每一个面都是正三角形，并且4个顶点A，B，C，D在同一个平面内，如果四边形是边长为2的正方形，则这个八面体的体积是___________． 19. 如果椭圆的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是________ 20. 在长方体中，，，若E为的中点，则点E到面的距离是______. 21. 过点，且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是______． 22. 过椭圆上一动点P分别向圆和圆作切线，切点分别为M，N，则的最小值为________． 四、解答题（本大题共6小题，共60.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 23. 已知函数. （1）利用“五点法”完成下面表格，并画出在区间上的图象； 0 （2）解不等式. 24. 某中学为了提高学生学习数学的兴趣，举行了一次数学竞赛，共有600名学生参加了这次竞赛，为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分为正整数，满分为150分），经统计，得到如图所示的频率分布表和频率分布直方图． 组号 分组 频数 频率 1 4 01 2 8 0.2 3 x y 4 8 0.2 5 2 0.05 6 2 0.