河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学考前模拟试题

南阳一中2023年高二年级期中考试考前模拟 数学试题 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一 项是符合要求的，) 1.已知方程 一=1表示一个焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围为() m-24- A.(3,4) B.(2,3) C.(2,3)U(3,4) D.(2,4) 2.已知点A(L,4),B(3,-1),若直线I:r+y+2m-1=0与线段AB相交，则m的取值范围是 () B[到 c(+回 [剖 3.若动点A,B分别在直线：x+y一7=0和12：x+y一5=0上移动，则AB的中点M到原点 的距离的最小值为() A.32 B.22 C.35 D.42 4.M是双曲线兰-兰=1上一点，点R,E分别是双曲线左右焦点，若Ml=5,则Ml=() 412 A.9或1 B.1 C.9 D.9或2 5.已知△ABC的顶点在抛物线y2=2x上，若抛物线的焦点F恰好是△ABC的重心，则 |FA+|FB+|FCI的值为() A.3 B.4 C.5 D.6 6.已知初中学过的反比例函数的图象是非标准状况下的双曲线，根据图象的形状及学过的双曲 线的相关知识，推断曲线y=的一个焦点坐标是() A.L,1) B.(2,2) C.(2,2) D.(2N5,2) 7.己知圆C过圆C:x2+y2+4x-2y-10=0与圆C2:(x+3)2+C0y-3)2=6的公共点.若圆C,C2 的公共弦恰好是圆C的直径，则圆C的面积为() A.π 5 B. 26π C.30x D. 104π 5 第1页，共4页 扫码使用 Q夸克扫描王 8设，B是双甜线C:号芳=1o>06>0)的左，右焦点，过K的直线与c的左，右两 支分别交于A,B两点，点M在x轴上，4FA=M丽，BF平分∠FBM,则C的离心率为() A.面 C.33 3 B.25 3 3 D青 二、多项选择题（共20分） 9.己知abc≠0，直线：r+by+c=0经过第一、二、四象限，则(） A.ab>0 B.be<0 C.ac<0 D.a<0 10.已知点M(x。,。)在⊙0：x2+y2=1内，则下列表述正确的是() A.号+<1 B.直线xx+yy=1与圆相交 C.过点M(x。,尸o)的弦长最小值为2√1-x后-8 D.⊙O:x(x-x)+y(y-y)=0与⊙O相内切 山.已知椭圆兰+卡三10<b<2)的左、右焦点分别为R,R,过点的直线/交椭圆于4， B两点，若MF+BF的最大值为5，则() A.椭圆的短轴长为2√5 B.当AE引+BF最大时，AF=BF引 C.离心率为5 D.4B的最小值为3 3 12.已知抛物线x2=2p(p>0)的焦点为F,过点F的直线1交抛物线于A,B两点，以线段 AB为直径的圆交x轴于M,N两点，设线段AB的中点为？.若抛物线C上存在一点E(,)到 焦点F的距离等于3.则下列说法正确的是() A.抛物线的方程是x2=2y B.抛物线的准线是y=-】 C.si血∠OMW的最小值是) D,线段AB的最小值是6 三、填空题（共20分） 13.已知光线从点A(6,1)射出，到x轴上的点B后，被x轴反射到y轴上的点C,再被y轴反射， 这时反射光线恰好经过点D(4,4),则CD所在直线的方程为一 14.对任意实数m直线x十y一3m一4=0被圆C截得的线段长恒为4，若动点P在圆C上， 则点P到原点距离的最小值为一： 第2页，共4页 扫码使用 Q夸克扫描王 15、已知小B,)是椭圆C:若+1上关于原点对称的两点，其中，0， 过点A作与AB垂直的直线I与椭圆C交于A,D两点若，kD分别表示直线AB,BD的斜率， 16.如图，耳，E分别是椭圆的左、右焦点，点P是以FF,为直径的圆与椭圆在第一象限内的 一个交点，延长PF与椭圆交于点Q,若PF=4№F,则直线PE的斜率为 四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17.已知直线4：x-2y+1=0,12:x-(m+1)y+1=0,分别求m的取值范围，使得： (1)4m2: (2)414. 18.已知圆C关于直线x+y+2=0对称，且过点P(-2,2)和原点O. (1)求圆C的方程： (2)相互垂直的两条直线，2都过点A(一1,0)，若，2被圆C所截得的弦长相等，求此 时直线山的方程. 第3页，共4页 扫码使用 ▣ 。夸克扫描王 19.(1)已知圆C:(x+3)+y2=9,C2:(x-3)+y2=1,动圆M与圆C,C2均外切，求圆心M 的轨迹方程 (2)已知点A是圆x2+y2=9上的动点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B,点P在线段AB上， 且P=4,求点P的轨迹方程 20.在平面直角坐标系xOy中，抛物线C:y2=2x(p>0)的焦点为F,过点F的直线1与抛物 线C相交