安徽省合肥市庐江县2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

2024届第一学期11月份阶段练习 九年级数学 注意事项： 1、数学练习满分150分，练习时间为120分钟。 2．本练习包括“练习卷”（共6页）和“答题卷”（共6页）两部分。 3．请务必在“答题卷”上答题，在“练习卷”上答题无效。 4．练习结束时，请将“练习卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．下列函数中，y是x的二次函数的是（ ） A.y= B.y=x2-1 C.y=3x+1 D.y=(x-1)2-x2 2．志愿服务，传递爱心，下列志愿服务标志图案为中心对称图形的是（ ） 3．已知x=1是一元二次方程 x2+mx+2=0 的一个解，则m的是（ ） A. -3 B.3 C.0 D．0或3 4．用配方法解方程2x2-4x-7=0，下列变形结果正确的是（ ） A.(x-1)2= B.(x-1)2= C.(x-2)2=3 D.(x-1/2)2=7 5．若点（0，y1），（1，y2），（3，y3）都在抛物线y=-x2+2x+c上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ） A. y2<y1<y3 B.y3<y2<y1 C. y3>y2>y1 D.y3<y1<y2 6．如图，将ΔABC绕点C顺时针旋转得到ΔDEC，当点B的对应点E恰好落在边AC上时，连接AD，若∠ACB=30°，则∠DAC的度数是（ ） A.60° B.65° C.70° D.75° 7、如图，正五边形ABCDE内接于OO，点F是上的动点，则∠AFC的度数为（ ） A.60° B.72° C.144° D.随着点F的变化而变化 8．定义运算：m☆n=n2-mn-1，例如： 5☆3=32-5×3-1=-7，则方程2☆x=6的根的情况为（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.只有一个实数根 9．一次函数 y=kx+k 和二次函数y=-kx2+4x+4（k是常数，且k≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） 10．过点P（0，p）的直线与抛物线y=x2交于A，B两点，已知A（a，b）， B(c，a)且a<c,，则下列说法正确的是（ ） A.ac>0，若a+c=1，则p有最小值 B.ac>0，若a+c=1，则p有最大值 C.ac<0，若c-a=1，则p有最小值 D.ac<0，若c-a=1，则p有最大值 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11．请写出一个两根分别是1，-2的一元二次方程 .（用一般式表示） 12．抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=1,，关于x的一元二次方程 ax2+bx+c=0的一个根为x=4,，则另一个根为 . 13．如图，在正方形ABCD中，将边BC绕点B逆时针旋转至BC’，连接CC’， DC',若∠CC'D=90° , AB=5，则线段C＇D的长度为 . 14．如图1，E是等边ΔABC的边BC上一点（不与点B，C重合），连接AE，以AE为边向右作等边ΔAEF，连接CF.已知ΔECF的面积S与BE的长x之间的函数关系图象是如图2所示的抛物线，且点P为抛物线的顶点． （1）请根据抛物线的对称性，判断当ΔECF的面积最大时，∠FEC= °. （2）等边ΔABC的边长为 ． 三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．解方程：2(x-1)2=18. 16．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O和ΔABC的顶点均在小正方形的格点上，请完成下列问题： （1）画出ΔABC关于点O的中心对称图形ΔA1B1C1; （2）画出ΔABC绕点B