重庆市第八中学校2023-2024学年高一上学期第三次数学周考试题

重庆八中2023-2024学年高一（上)第三次周考 数学试题 一、选择圆：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小恩给出的四个进项中，只有一项 是符合恩目要求的. 1函数了们=2二的定义域( )） x-1 A.(0,2j )B.2,+o) C.(m.1)U[2,+∞) D.(-o1)U(,2] 2.已知集合A={x10<x<4,B=x|x2-5x+6=0},则(Cx)nB-气 A.0 B.( c.2 D.2,3} 3.已知0<a<1,fx)=a2a,则使fx)>1成立的一个充分不必要条件是(） A-2<x<0 B.-1<x<0 C.x<I D.x<-2或x>1 4不等式+≥的解集为州 2x-3 A.(U[4.+) C.()U(4.+ D.4 5,在数学的学习和研究中，常用函数的国象来研究函数的性质，也常用函数的解折式来反映函 数的阳象的特征，如函数(x)= 的图象大致是() 能耶非不 (3a-2)r+6a-L,x< 6.已知划函数∫(x)= 在R上单调递减、那么实数a的取值他围是( a. A.(0,) a03 c 答 7.著名数学家、物理学家牛顿曾提出：物体在空气中冷却，如果物体的初始温度为日℃，空 气温度为8。C,则mmin后物体的温度（单位："C满足：0=0。+(8-0）e(其中k为 常数，e=2.71828.1现有某物体放在20°C的空气中冷却，2min后测得物体的温度为 52C,再经过6min后物体的温度冷却到24C,则该物体初始温度是( A.80°C B.82°C C.84°C D.86°C 8若r,y为实数，且日+2=点， 则3+9的最小值为() xy A.18 B27 C.54 D.90 第1页（共4页） 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.函数y=a+b一1(a>0,a≠)的图象经过第一、三、四象限，则下列选项中正确的有) A.a>1 B.0<a<l C.b>0 D.b<0 10,若正实数x,y满足y-x>上-，则下列结论正确的有( A.√x+I<V2y+1 B.5<x+ yy+1 c+5+时 D.xx-1ky川ly-l川 n已知a>0,且a1.函数)-e= ，则( ) 1+a* A.曲级y=了x)与曲线y=g()关于x轴对称 B.曲线y=f(x)与曲线y=g(x)关于y轴对称 C.当a>1时，函数y=∫(xg(x)在(0，+o∞)上单调递增 D.当0<a<1时，函数y=f(x)g(x)在(0，+o)上单调递减 12.定义：若函数F(x)在区间[a,b句上的值域为[a,b],则称区间[a,b]是函数F(x)的“完类 区向”，另外，定义区向[a,b]的“复区间长度”为2b-a),已知函数(x)Hx2-1川，则) A.[0,】是(x)的一个“完美区间” B0, +,5]是∫)的一个“完类区间” 2 C.∫(x)的所有“完美区间”的“复区间长度”的和为3+√ D.∫(x)的所有“完美区间”的“复区间长度”的和为3+2V5 三、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填写在答题卡相应位置， 13.计算： 2n-(←3+6-可+-21 的单调递增区间是 15.己知函数y=a2+2a2-1(a>0,a≠)在区间[-1，刂上的最大值是7，则a= 16.已知函数=2-2r3.若a、6、c、d、《a<b<c<d<满足 6-x,x>3 f(a)=f(b)=f(c)=f(d)=f(e),则M=af(a+fb)+gf(c)+dj(d)+ef(e)的取 值范围为 四、解答题：本大题共6题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 1710分)设集合4=≤2≤2， B=x|m-l≤r≤2m+) (1)若m=3时，求A∩B,(CAA)UB (2)若AUB=A,求m的取值范围. 第2页（兆4项） 18.(12分)已知南数(x)=22+m肛-1，m为实数. (1)》若对任意x∈R,都有了(0+x)=「(I-x)成立，求实数m的值： ‘2)若x∈【-1，]，求函数f(x)的最小值. 19.(I2分)已知f八x)定义域为R,对任意x,y∈R都有f(+y)=f(x)+fy)-1,当x>0时， fx)<1,f()=0. (1)求f(-): (2)试判断fx)在R上的单鸿性，并证明： (3)解不梦式：f22-3x-2)+2f（x)>4. 20.(12分)北京2022年冬奥会和冬残奥会，向世界传递了挑战自我、积极向上的体有精神，引 导了健康、文明、快乐的生活方式冬奥会吉样物“冰墩墩”和冬我奥会吉样物“雪容逊”一 亮相，好评不断，这是一次中国文化与奥林匹克精神的完类结合，是一次现代设计理念的传 承与突破. 为了进一步宜传