《第六章反比例函数》单元复习试卷2023－2024学年北师大版九年级数学上册

北师版九年级数学上册《第六章反比例函数》单元复习试卷 1、 选择题(本大题共有10个小题,每小题4分,共40分) 1.如图点A为函数(x > 0)图象上的一点,过点A作x轴的平行线交y轴于点B,连接OA, 如果 AOB的面积为2,那么k的值为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.如图,直线y1=kx+b与双曲线y2=在同一直角坐标系中的图象,当y1<y2时,则( ) A. x<﹣1或0<x<3 B. ﹣1<x<0或x>3 C. ﹣1<x<0 D. x>3 3. 如图,下列选项中,阴影部分面积最小的是( ) A B. C. D. 4.正比例函数y=2x和反比例函数的一个交点为(1,2),则另一个交点为( ) A. (-1,-2) B. (-2,-1) C. (1,2) D. (2,1) 5.已知点A(m+3,2)和B(3,m)是同一反比例函数图象上的两个点,则m的值是( ) A. ﹣6 B. ﹣2 C. 3 D. 6 6.已知点A(-3,y1),B(-2,y2),C(3,y3)都在反比例函数y=的图象上,则( ) A.y1<y2<y3 B.y3<y2<y1 C.y3<y1<y2 D.y2<y1<y3 7.如图,正比例函数y=x与反比例函数y= 的图象相交于A、B, 分别过A、B两点作y轴的垂线,垂足分别为C、D,连接AD,BC,则四边形ACBD的面积为( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 8.如图,点A是反比例函数y=(x>0)的图象上任意一点, AB∥x轴交反比例函数y=﹣的图象于点B,以AB为边作平行四边形ABCD,其中C,D在x轴上, 则平行四边形ABCD的面积为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9.如图,在Rt ABO中,∠AOB=90 ,且OB=2AO,点A在反比例函数的图象上, 点B比在反比例函数的图象上,则m是( ) A. 4 B. 6 C. -8 D. 8 10.函数y=和y=在第一象限内的图象如图,点P是y=的图象上一动点, PC⊥x轴于点C,交y=的图象于点B. 给出如下结论: ① ODB与 OCA的面积相等; ②PA与PB始终相等; ③四边形PAOB的面积大小不会发生变化;④CA=AP. 其中所有正确结论的序号是( ) A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④ 2、 填空题(本大题共有5个小题,每小题4分,共20分) 1.已知函数的图象经过点(-1,6),若点(2,m)在这个函数图象上,则m=_. 2.如图,点A在双曲线上,点B在双曲线上,且AB∥x轴,C、D在x轴上, 若四边形ABCD的面积为矩形,则它的面积为 . 3.如图,菱形OABC的顶点C的坐标为(3,4),顶点A在x轴的正半轴上. 反比例函数y=(x>0)的图象经过顶点B,则k的值为 4.如图,A、B是双曲线y=上的两点,过A点作AC⊥x轴,交OB于D点,垂足为C. 若D为OB的中点, ADO的面积为3,则k的值为_. 5.如图,若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 ()的图象上, 则点E的坐标是( , ). 三、解答题(本大题共有4个小题,共36分) 1.如图,一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点是A(-2,-4),C(4,n), 与y轴交于点B,与x轴交于点D. (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)连结OA,OC,求 AOC的面积. (3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围。 2.如图是函数与函数在第一象限内的图象,点是的图象上一动点, 轴于A,交的图象于,轴于B,交的图象于. (1)求证:D是BP的中点; (2)求出四边形ODPC的面积. 3.如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点, 点E(4,n)在边AB上,反比例函数(k≠0)在第一象限内的图象经过点D、E,tan∠BOA=. (1)求边AB的长; (2)求反比例函数的解析式和n的值; (3)若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F,将矩形折叠,使点O与点F重合, 折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G,求线段OG的长. 4.如图,正比例函数y=2x的图象与反比例函数y= 的图象交于A、B两点, 过点A作AC垂直x轴于点C,连结BC.若 ABC的面积为2. (1)求k的值; (2)x轴上是否存在一点D,使 ABD为直角三角形?若存在,求出点D的坐标; 若不存在,请说明理由. 4 学科网(北京)股份有限公司 $$