福建省福州市仓山区2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷

福建省福州市仓山区2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷(解析版) 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 1．（4分）﹣的相反数是（　　） A． B．3 C．﹣ D．﹣3 2．（4分）“华龙一号”是我国具有自主知识产权的三代核电技术堆型，采用世界最高安全要求和最新技术标准，单台“华龙一号”核电机组每年可以减少煤炭消耗超过300万吨．其中数据300万用科学记数法表示为（　　） A．300×105 B．3×106 C．30×107 D．3×108 3．（4分）下列单项式中，与﹣2a2b3是同类项的是（　　） A．﹣4b3a2 B．﹣2a3b2 C．3a2c3 D．4a4b 4．（4分）下列运算正确的是（　　） A．﹣5+3＝﹣8 B．﹣5﹣3＝﹣2 C．﹣5×3＝﹣15 D． 5．（4分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（　　） A．b＞a B．a+b＞0 C．ab＞0 D．a﹣b＞0 6．（4分）已知关于x的方程2x﹣3＝5x﹣2a的解为x＝1，则a的值是（　　） A．3 B．﹣3 C．6 D．﹣6 7．（4分）下列说法正确的是（　　） A．3.14159精确到十分位为3.14 B．近似数3.14×103精确到十位 C．近似数30万精确到千位 D．3.10和3.1的精确度相同 8．（4分）与﹣3（x﹣xy）相等的是（　　） A．﹣3x﹣xy B．﹣3x﹣3xy C．﹣3x+3xy D．﹣3x+xy 9．（4分）下列运用等式性质进行变形，正确的是（　　） A．若a＝b，则a+c＝b﹣c B．若ac＝bc，则a＝b C．若a2＝3a，则a＝3 D．若a（m2+1）＝b（m2+1），则a＝b 10．（4分）某商店为了回馈客户，将原价为8元/本的笔记本进行优惠出售，方案如下： 方案一：一次性购买不超过100本，按原价销售． 方案二：一次性购买100本以上（不含100本），则每本便宜2元． 若购买n本笔记本所需钱数为a元，则下列说法正确的是（　　） A．当n＝100时，a＝600 B．当a＝624时，n＝78 C．存在买n（n＜100）本笔记本所需钱数比买200本笔记本所需钱数多 D．存在买n（n＞100）本笔记本所需钱数比买80本笔记本所需钱数少 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 11．（4分）单项式2a2b的次数是　 　． 12．（4分）比较大小：﹣|﹣3|　 　﹣2.5．（填“＞”或“＝”或“＜”） 13．（4分）“a的平方与b的3倍的差”用式子表示为 　 　． 14．（4分）科学实验表明，原子中的原子核与电子所带电荷是两种相反的电荷．物理学规定原子核所带电荷为正电荷．已知氧原子中的电子所带电荷数是8个，则它的电子所带电荷表示为 　 　． 15．（4分）定义运算“※”，其规则为a※b＝，若y※3＝3，则y的值为 　 　． 16．（4分）已知关于x的方程2kx+2m＝6﹣2x+nk的解与k无关，则4m+2n的值是 　 　． 三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（8分）计算： （1）； （2）． 18．（8分）化简： （1）4y2+3x﹣5+6﹣4x﹣2y2； （2）． 19．（8分）解下列方程： （1）3+2x＝6； （2）． 20．（8分）先化简，再求值：，其中m＝2，． 21．（8分）已知a与b互为相反数，x与y互为倒数，c的绝对值等于2，求c的值． 22．（10分）如图是某农家的长方形养猪棚．其中一面靠墙，其他三面全部用围栏围住，已知三面围栏总长为13.8m，猪棚的长AB比宽BC多6m，且宽的一边有一扇1.2m宽的门，围栏衔接处长度忽略不计． （1）求该猪棚的面积．（要求列方程解答） （2）将养猪棚内地面全部用水泥浇筑，若每平方米需要费用300元，求浇筑完猪棚内地面需要的费用． 23．（10分）某粮站收购了10袋小麦，称重后记录如下（单位：kg）：91，92，90，89，89，91.2，88.9，91.8，91.1，88．如果每袋小麦以90kg为标准． （1）这10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？ （2）某商店以每袋100元的价格从该粮站购买这10袋小麦，磨成面粉后以4元/kg的价格零售．已知1kg小麦平均可以磨出0.7kg的面粉，将这10袋小麦全部磨成面粉需要支付加工费500元．求面粉全部卖出后，这家商店可获利多少钱？ 24．（12分）【问题呈现】 期中复习时，小斌同学对书本关于有理数的定义“整数和分数统称为有理数”这句话有疑义，于是找王老师提出疑问“有限小数可以化成分数，但无限循环小数能化成分数吗？为什么它是属于有理数？