陕西省 西安市部分学校2023-2024学年上学期九年级期中数学试题

绝密★启用前 试卷类型：B 九年级期中教学质量检测 数 学 注意事项： 1.满分120分，答题时间为120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.已知线段a,b,c,d是成比例线段，其中a=3,b=2,c=6,则d的值是 A.6 B.4 C.8 D.10 2.下列命题为假命题的是 A.平行四边形的对角线平分一组对角 B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 如 C.对角线相等的平行四边形是矩形 D.正方形的对角线互相垂直且平分 3.如图，DE∥BC,AD:DB=1:2,EC=6,则AE的长是 邮 A.3 数 B.4 长 D C.6 D.10 K 4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状是 A圆柱体 靴 B.正方体 C.三棱柱 杯 D.长方体 主视图 左视图 俯视图 童 5.一个盒子中装有标号为1,2,3的三个小球，这些球除标号外都相同.从中随机摸出两个小球， 相 则摸出的小球标号之和大于4的概率为 A号 B号 c D号 6.如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，三角形的顶点都在格点（网格线的交点）上，则 与△ABC相似的是 A B C D 非 7.若关于x的一元二次方程kx2一6x十9=0有实数根，则k的取值范围是 A.k<1 B.k≤1 C.k<1且k≠0 D.≤1且k≠0 【※九年级数学第1页（共6页）※】 ·c2· 8.如图，将一个矩形纸片ABCD沿AD,BC的中点E,F的连线对折，若对折B 后的矩形AEFB与原矩形ABCD相似，则AE:AB= A.1:√2 B.1:√3 C.1:2 D.√2：1 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9若兰=号，则生的值为 10.如果两个相似三角形对应高的比为2：3，那么这两个三角形的面积比为 11.鹦鹉螺是一类古老的软体动物.鹦鹉螺曲线的每个半径与后一个半径的比都是黄金比例，是 自然界最美的鬼斧神工.如图，P是AB的黄金分割点(AP>BP),若线段AB的长为8cm, 则AP的长为 cm.(结果保留根号) A B 第11题图 第12题图 第13题图 12.如图，在口ABCD中，E是边BC上的点，连接AE,交BD于点F,若BC=2BE,则器的值 是 13.如图，在正方形ABCD中，AB=4,AC与BD交于点O,N是AO的中点，点M在边BC上， 且BM=3,P为对角线BD上一点，当对角线BD平分∠NPM时，PM+PN的值 为 三、解答题（本大题共13小题，共81分.解答应写出过程） 14.(本题满分5分)解方程：x2一6x十5=0. 1i.(体愿满分5分)如图，点C,F在线段BD上，AB/DE,是-系，求证△ABC△EDF 【※九年级数学第2页（共6页）※】 ·c2· 1111 16.(本题满分5分)如图，D为△ABC边AB上一点，请用尺规作图法，在边AC上求作一点E, 使△ADE∽△ACB.(保留作图痕迹，不写作法) D 17.(本题满分5分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(一1,1)， B(2,3),C(0,3).以原点O为位似中心，在x轴上方作△ABC的位似图形△A'B'C', △AB'C与△ABC的相似比为2：1，点A,B,C的对应点分别为A',B,C. 18.(本题满分5分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，AE∥CD,CE∥AB, 连接DE,交AC于点O.求证：四边形ADCE为菱形. 【※九年级数学第3页（共6页）※】 ·c2· 。4g1”四5 19.(本题满分5分)现有三张正面分别标有数字一1,0,3的卡片，它们除数字外完全相同，将卡 片背面朝上后洗匀. (1)从中任意抽取一张卡片，抽到标有数字3的卡片的概率为 (2)从中任意抽取两张卡片，请用画树状图或列表法求两张卡片上的数字之和为正数的 概率 20.(本题满分5分)如图，这是某工厂车床工作间某工件的三视图，工人借助直尺测量了部分长 度，根据图中数据求该工件的体积. 2 cm 8.cm 人义 8 cm 主视图 左视图 俯视图 21.(本题满分6分)已知a,b,c是等腰△ABC的三边长，底边a=3,b,c是关于x的一元二次方 程2十mx十2-m=0的两个根，求△ABC的周长。 【※九年级数学第4页（共6页）※】 ·c2· 22.(本题满分7分)如图，李林欲测量一座信号发射塔的高度.他站在该塔的影子上前后移动， 直到他自己影子的顶端正好与塔的影子的顶端重合，此时他距离该塔30米(CE的长)，已知 李林的身高DE为1.75米，他的影长AE为2米.求信号发射塔的高度BC B 23.(本题满分7分)某桶装水的每桶水的进价是5元，经营部规定销售单价不得高于12元/桶， 也不得低于7元/桶，调查发现日均销售量y(