浙江省宁波市镇海区蛟川书院2023—-2024学年七年级上学期期中数学试卷

浙江省宁波市镇海区蛟川书院2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷(解析版) 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1．（3分）已知下列各数：﹣8，2.57，6，，﹣0.25，，0，其中负有理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（3分）下列式子中，正确的是（　　） A．﹣|﹣7|＝﹣（﹣7） B． C． D． 3．（3分）2023年中秋国庆假期恰逢“杭州亚运会”加持，浙江全省旅游接待游客总量创历史同期新高．全省共接待游客约43700000人次，将数据43700000用科学记数法表示应为（　　） A．4.37×107 B．43.7×106 C．4.37×108 D．0.437×108 4．（3分）代数式x﹣y2的意义为（　　） A．x与y的差的平方 B．x与y的平方的差 C．x的平方与y的平方的差 D．x与y的相反数的平方差 5．（3分）下列代数式中属于同类项的是（　　） A．﹣4x2y与 B．2abc与2ab C．与﹣3x D．0.5a2c与0.5a2b 6．（3分）下列说法正确的是（　　） A．代数式不是整式 B．单项式x的系数为0 C．单项式﹣2πxyz2的次数为5 D．多项式a2﹣2b的次数为2 7．（3分）下列各式是一元一次方程的是（　　） A．2x＝5+3y B．y2＝y+4 C．3x+2＝1﹣x D． 8．（3分）下列说法正确的是（　　） A．如果ac＝bc，那么a＝b B．如果a＝b，那么a+2＝b﹣2 C．如果a＝b，那么ac＝bc D．如果a2＝b2，那么a＝b 9．（3分）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|＝|b|，则下列结论中错误的是（　　） A．a+b＝0 B．a+c＜0 C．b+c＞0 D．ac＜0 10．（3分）如图，7张全等的小长方形纸片（既不重叠也无空隙）放置于矩形ABCD中，设小长方形的长为a，宽为b（a＞b），若要求出两块黑色阴影部分的周长和，则只要测出下面哪个数据（　　） A．a B．b C．a+b D．a﹣b 二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 11．（3分）如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作　 　℃． 12．（3分）﹣3的倒数是 　 　． 13．（3分）已知关于x的方程2x+m﹣8＝0的解是x＝3，则m的值为 　 　． 14．（3分）已知a，b满足|a+3|+（b﹣2）2＝0，则（a+b）2023的值是 　 　． 15．（3分）某市出租车3千米以内收费8元，之后每增加1千米加收1.2元，某人乘出租车行驶了m（m＞3）千米，则应付费 　 　元．（用含m的代数式表示） 16．（3分）有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|的化简结果为 　 　． 17．（3分）已知a，b，c是满足a+b+c＝2的三个不同的整数，整数m满足（a+m）（b+m）（c+m）＝25，则m的值为 　 　． 18．（3分）用若干根长为1的火柴恰好可以拼成如图1所示的47个边长为1的正方形，若将这些火柴按照如图2所示的方式拼，则可以拼出 　 　个边长为1的正方形． 三、解答题（本题有6小题，第19题9分，第20题6分，第21题6分，第22题6分，第23题8分，第24题11分，共46分） 19．（9分）计算： （1）﹣32﹣（+11）+（﹣9）﹣（﹣12）； （2）； （3）． 20．（6分）已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy． （1）化简2A﹣3B； （2）当y取何值时，2A﹣3B的值与x的取值无关． 21．（6分）解方程： （1）3（20﹣y）＝6y﹣4（y﹣11）； （2）． 22．（6分）某水果店以每箱90元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重5千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如表： 与标准重量的差值（单位：千克） ﹣0.5 ﹣0.25 0 0.2 0.25 0.5 箱数 2 2 4 5 n 3 （1）求n的值及这20箱樱桃的总重量； （2）该水果店第一天以每千克25元的价格销售了这批樱桃的70%，第二天因为害怕剩余樱桃腐烂，决定降价把剩余的樱桃以第一天零售价的60%全部售出．水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？ 23．（8分）用“P”定义一种新运算：对于任意有理数x和y，xPy＝a2x2﹣2ay+1（a为常数）．例如：1P2＝a2×12﹣2a×2+1＝a2﹣4a+1．