3.2用关系式表示的变量间关系 教学设计 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

用关系式表示的变量间关系 教学目标 1. 能根据具体情境，用关系式表示某些变量之间的关系。 2. 初步体会自变量和因变量的数值对应关系。 教学重点 能根据具体情境，用关系式表示某些变量之间的关系。 教学难点 初步体会自变量和因变量的数值对应关系。 教学过程 一、导入 太阳钟计时方法 日晷和土圭是最古老的计时仪器，是一种构造简单，直立于地上的杆子，用以观察太阳光投射的杆影，通过杆影移动规律、影的长短，以定时刻、冬至、夏至日. 二、讲授新课 -根据具体情况，用关系式表示某些变量之间的关系. 1．变化中的三角形 看一看：课件演示一 看图回答下列问题： 图6-2中的三角形ABC底边BC上的高是6厘米，当三角形的顶点C沿着底边所在直线向B点运动时，三角形的面积发生了变化. （1）在这个变化过程中，自变量、因变量分别是什么？ （2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为 （3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从- 厘米2变化到＿厘米2． 答上面的问题. ［生］（1）自变量是ΔABC的底边BC的长，因变量是ΔABC的面积． ［生］（1）中的白变量也可以是ΔACB． 三、探索用关系式表示的变量间关系 （1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ （2）如果三角形的底边长为x（cm），那么三角形的面积y（cm2）可以表示为 （3）当底边长从12cm变化到3cm时，三角形的面积从＿c㎡变化到 cm2三角形是日常生活中很常见的图形，决定一个三角形面积的因素有哪些？ ①操作多媒体，演示“三角形面积的变化” ②问题探究： （1）问题：决定一个三角形面积的因素有哪些？ 四、练习： 1. 2021年3月22日是第二十九届“世界水日”,3月22日—28日是第三十四届“中国水周”.联合国确定2021年“世界水日”的主题为“Valuing Water”(珍惜水、爱护水).我国2021年“世界水日”“中国水周”活动的主题为“深入贯彻新发展理念,推进水资源集约安全利用”.据测试:拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水,每滴水约0.05毫升.如果小明没有拧紧水龙头,那么x分钟后,小明浪费的水量y(毫升)与时间x(分)之间的关系式是 (　　) A.y=0.05x            B.y=100x C.y=5x               D.y=0.05x+100 2.某商场为了增加销售额,推出“七月销售大酬宾”活动,其活动内容为:“凡七月份在该商场一次性购物超过100元者,超过100元的部分按9折优惠.”在大酬宾活动中,小王到该商场为单位购买单价为60元的办公用品x件(x>2),则应付货款y(元)与商品件数x的关系式是 (　　) A.y=54x(x>2)        B.y=54x+10(x>2) C.y=54x+90(x>2)     D.y=54x+100(x>2) 3.在一定条件下,若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为s=3t2+2t+1,则当t=4时,该物体运动的路程为 (　　) A.28米     B.48米     C.57米     D.88米 4. 已知三角形ABC的底边BC上的高为8 cm,当它的底边BC从16 cm变化到5 cm时,三角形ABC的面积 (　　) A.从20 cm2变化到64 cm2 B.从64 cm2变化到20 cm2 C.从128 cm2变化到40 cm2 D.从240 cm2变化到128 cm2 学科网（北京）股份有限公司 $$