精品解析：江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题

乐安县第二中学高二上期中检测2023.11数学 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清晰. 3.请按照题序在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸、试题卷上的答题无效. 4.保持答题卡卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单选题（每题5分，共40分） 1. 对于命题p：，则命题p的否定为（ ） A. B. C. D. 2. 直线的斜率为（ ） A. 不存在 B. C. D. 3. 方程所表示的圆的圆心坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 椭圆的长轴长是（ ） A. 7 B. 14 C. 9 D. 18 5. 若两直线和平行，则a值是（ ） A. 或2 B. C. 2 D. 6. 已知圆：和：，则两圆的位置关系是（ ） A. 内切 B. 外切 C. 相交 D. 外离 7. 圆关于直线对称的圆的标准方程为（ ） A. B. C. D. 8. 已知抛物线C的焦点F在x轴的正半轴上，且焦点到准线的距离为2，过点F且倾斜角为60°的直线交抛物线C于A，B两点，则（ ） A. B. C. D. 2 二、多选题（每题5分，共20分） 9. 已知点的坐标为，在坐标轴上有一点，若，则点的坐标可以为（ ） A. B. C. D. 10. 已知点到直线的距离为1，则的值可以是（ ） A. 5 B. 10 C. D. 15 11. 已知点是双曲线上任意一点，，是的左、右焦点，则下列结论正确的是（ ） A. B. 的离心率为 C. D. 的渐近线方程为 12. 已知是抛物线上的两动点，是抛物线的焦点，下列说法正确的是（ ） A. 直线过焦点时，以为直径的圆与的准线相切 B. 直线过焦点时，的最小值为6 C. 若坐标原点，且，则直线过定点 D. 与抛物线分别相切于两点的两条切线交于点，若直线过定点，则点在抛物线的准线上 三、填空题（共20分） 13. 圆心为，半径是的圆标准方程为__________. 14. 过点与直线平行直线的一般式方程为______． 15. 已知椭圆上一点到其一个焦点距离为，则点到另一个焦点的距离为________． 16. 已知椭圆的左焦点为F，离心率为，过F的直线l交椭圆于A，B两点，且，则直线l的斜率为_________________. 四、解答题（共70分） 17. 求满足下列条件的椭圆的标准方程： （1）两个焦点的坐标分别是，，并且椭圆经过点； （2）经过两点，． 18. （1）求符合下列条件的双曲线的标准方程： ①顶点在轴上，两顶点间的距离是8，； ②渐近线方程是，虚轴长为4. （2）斜率为1的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于、两点．求线段的长． 19. 已知直线经过点． （1）若与直线：垂直，求的方程； （2）若在两坐标轴上截距相等，求的方程． 20. 已知两圆和. （1）分析两圆位置关系并确定公切线数量； （2）求公切线所在直线方程. 21. 已知双曲线离心率为，且过点，过双曲线的右焦点且倾斜角为的直线交双曲线于两点，为坐标原点，为左焦点. （1）写出直线的方程； （2）求双曲线的标准方程； （3）求的面积. 22. 已知定点，定直线，动圆过点，且与直线相切． （1）求动圆的圆心所在轨迹的方程； （2）已知点是轨迹上一点，点是轨迹上不同的两点（点均不与点重合），设直线的斜率分别为，且满足，证明：直线过定点，并求出定点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 乐安县第二中学高二上期中检测2023.11数学 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清晰. 3.请按照题序在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸、试题卷上的答题无效. 4.保持答题卡卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单选题（每题5分，共40分） 1. 对于命题p：，则命题p的否定为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据存在量词命题的否定为全称量词命题易求. 【详解】根据存在量词命题的否定为全称量词命题知： 命题p：的否定为. 故选：D 2. 直线的斜率为（