广东省佛山市南海区桂城街道文翰中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

文翰中学2023－2024学年度第一学期七年级期中考试 数学科试题 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 以下四个数中，最小的数是（ ） A. B. －1 C. 0 D. 2. 据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为（ ） A. 4.6×108 B. 46×108 C. 4.6×109 D. 0.46×1010 3. 下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ） A. B. C. D. 4. 汽车的雨刷扫过车前玻璃形成扇形，这说明（ ） A 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 以上均不对 5. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若a，b互为相反数，c的倒数是2，则的值为（ ） A. B. C. D. 16 7. 已知下列各式：abc，2πR，x+3y，0，，其中单项式个数有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 8. 下面图中可能是单孔纸箱 的展开图是（ ） A B. C. D. 9. 已知，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 以上都有可能 10. 如图，由相同大小的圆圈按照一定规律摆放，那么第个图形中圆圈的个数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分．共15分） 11. 某地某天的最高气温为3℃，最低气温为﹣8℃，这天的温差是__℃． 12. 单项式的系数是_____． 13. 如图是某几何体从不同方向看到的图形．若从正面看的高为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，求这个几何体的侧面积（结果保留π）为_____． 14. 如图所示，已知数a，b，c在数轴上对应点的位置∶化简得_______． 15. 把图1所示的正方体的展开图围成正方体（文字露在外面），再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为______． 三、解答题（一）（本大题共4小题，第16题5分，第17题5分，第18题6分，19题8分，共24分） 16. 计算：． 17. 计算： 18. 先化简再求值：，其中，． 19. 如图，在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体． （1）请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到形状图． （2）这个几何体的表面积（包括与地面接触的面）为_____________ 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 20. 出租车司机老姚某天上午的营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负．他这天上午行车里程（单位：）如下： （1）将第几名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午出发点？ （2）将最后一名乘客送到目的地时，老姚距上午出发点多远？在出发点的东面还是西面？ （3）若出租车每千米的价格为2元，则老姚一个上午的营业额是多少？ 21. 为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电元． （1）小张家一月份用电120度，那么这个月应缴电费_____________元． （2）如果小张家一个月用电度，那么这个月应缴电费多少元？（用含式子表示） （3）如果小张家八月份用电200度，那么这个月应缴电费多少元？ 22. 数学中，运用整体思想的方法在求代数式的值中非常重要． 例如：已知，则代数式． 请你根据以上材料解答以下问题： （1）已知，求的值． （2）若，求的值； （3）当时，代数式的值为，求当时，代数式的值． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 23. 观察下列两组等式： ① ② （1）根据你的观察，先写出猜想： ①_____________ ②_____________ （2）然后，用简便方法计算下列各题： ① ②若有理数满足，试求： 的值 24. [推理能力、运算能力]在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题． [提出问题]三个有理数满足，求的值． [解决问题]由题意可知三个有理数都为正数或其中一个为正数，另外两个为负数． ①当都为正数，即时，； ②当中有一个为正数，另外两个为负数时，不妨设，则． 综上所述，的值为3或． [探究拓展]请根据上面的解题思路解答下面的问题： （1）已知是不为0的有理数，当时，的值是__________________； （2）已知是有理数，当时，求的值； （3）已知是有理数，0，求的