辽宁省朝阳市2023-2024学年高一上学期期中数学试题

2023—2024学年度朝阳市高一年级十一月考试数学学科试题 本试卷共4页，22题.全卷满分150分。考试用时120分钟. 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2．选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交. 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 2. 王昌龄是盛唐著名边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关. 黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的（ ） A. 必要条件 B. 充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 3. 二次函数（a，b，c为常数且）的图象如图所示，则一次函数与反比例函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 4. 若，则的最小值为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 3 5. 对于函数 （其中 ），选取的一组值计算，所得出的正确结果一定不可能是（ ） A. 4和6 B. 3和1 C. 2和4 D. 1和2 6. 小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和b（a<b），其全程的平均时速为v，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数在上单调递减，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 关于的方程至少有一个负根的充要条件是（ ） A. B. C. 或 D. 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列各组函数能表示同一个函数的是（ ） A. B. C. D 10. 若，，，则对一切满足条件的，恒成立的有（ ） A. B. C. D. 11. 下列说法正确的是（ ） A. 函数的定义域为，则函数的定义域为 B. 函数满足，则 C. 已知函数的定义域为，则实数a的取值范围为 D. 命题：“或”是命题：“”的必要不充分条件 12. 若定义在R上的函数满足，且当时，，则（ ） A B. 为奇函数 C. 在上是减函数 D. 若，则不等式解集为 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知幂函数为非奇非偶函数，则实数__________． 14. 已知函数的值域是，则它的定义域可能是______． 15. 已知，若的单调递减区间为，则实数______；若在区间上是单调函数，则实数m的取值范围是______． 16. 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．根据以上信息，可得函数图象的对称中心为______． 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知幂函数在上单调递减． （1）求的解析式； （2）解不等式． 18. 已知函数． （1）求； （2）当时，求x的取值范围． 19. 某移动公司推出两种不同的通话套餐类型供客户选择： 套餐一：零月租，按照0.4元/分钟计算话费； 套餐二：月租为40元，包含通话100分钟，若通话时长超过100分钟，则按照0.2元/分钟计算话费. （1）写出两种套餐对应的话费与月通话时长之间的函数关系. （2）如果某用户月通话时长为200分钟，则他选择哪个套餐会更划算？ 20. 函数是定义在上的奇函数，且． （1）求的解析式； （2）证明在上为增函数； （3）解不等式． 21. 已知函数． （1）求不等式的解集； （2）若在上的最小值为0，求a的值． 22. 已知函数. （1）若恒成立，求的取值范围； （2）已知，当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围. 2023—2024学年度朝阳市高一年级十一月考试数学学科试题 本试卷共4页，22题.全卷满分150分。考试用时120分钟. 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2．选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和