精品解析：广东省梅县东山中学2023-2024学年高一上学期中数学试题

2023-2024学年度高一上学期数学期中考试卷 本试卷共5页，22小题，满分150分．考试时间：120分钟． 注意事项： 1．答题前，请考生务必将自己的姓名、班级、考号等信息填写在答题卡上． 2．作答选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用钢笔和涂改液．不按以上要求作答无效． 4．考试必须保持答题卡的整洁． 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列函数中定义域为R的是（　　） A. B. C. D. 2. 设，则（ ） A. B. 0 C. D. 3. 已知函数定义域为，则其值域为（ ） A. B. C. D. 4. 函数的递增区间为（ ） A. B. C. D. 5. 命题“，”的否定为（ ） A. B. C. ， D. ， 6. 下列函数中与函数相等的函数是（ ） A B. C. D. 7. 已知条件p：，q：，若p是q充分不必要条件，则实数m的取值范围是（　　） A. B. C. D. 8. 已知函数的定义域是，函数的图象的对称中心是，若对任意的，，且，都有成立，，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分.有选错的得0分. 9. 下列数学符号使用正确的是（ ） A. B. C. D.  10. 下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若 ，则 D. 若，则 11. 我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征，如函数（）的图象可能是（ ） A. B. C. D. 12. 设矩形的周长为，将沿向折叠，折过去后交于点.设，则下列结论正确的是（ ） A. 的取值范围为 B. 设，则与的关系是 C. 的面积与的关系是 D. 当的面积最大时，矩形的面积为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知是定义在R上的偶函数，且当时，，则_____. 14. 已知，则函数的最小值为___________. 15. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为______. 16. 已知函数，，若对于恒成立，则实数a的取值范围是______________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合，集合，或 （1）求； （2）求 18. 已知， （1）在所给坐标系中画出的图象； （2）直接写出的值域. 19. 已知函数图像过点． （1）求实数m的值； （2）判断在区间上的单调性，并用定义证明； 20. 已知函数（a，）． （1）的解集为或，求实数a，b的值； （2）时，求的解集． 21. 依法纳税是每个公民应尽的义务，个人取得的所得应依照《中华人民共和国的个人所得税法》向国家缴纳个人所得税(简称个税)，2019年1月1日起，个税税额限纳税所得额、税率和速算扣除数确定，计算公式为个税税额＝应纳税所得额税率－速算扣除数；应纳税所得额的计算公式为应纳税所得额＝综合所得收入额－基本减除费用－专项扣除－专项附加扣除－依法确定的其他扣除. “基本减除费用”(免征额)为每年60000元，税率与速算扣除数见下表： 级数 全年应纳税所得额所在区间 税率(%) 速算扣除数 1 3 0 2 10 2520 3 20 16920 4 25 31920 5 30 52920 6 35 85920 7 45 181920 （1）设全年应纳税所得额为，应缴纳个税税额为，对于时，求. （2）小王全年综合所得收入额为203700元，假定缴纳的基本养老保险、基本医疗保险、失业保险等社会保险费和住房公积金占综合所得收入额的比例分别是8%，2%，1%，9%，专项附加扣除是53600元，依法确定其他扣除是3920元，那么他全年应缴纳多少综合所得个税？ 22. 设函数的定义域为D，对于区间，若满足以下两条性质之一，则称I为的一个“区间” 性质1：对任意，有； 性质2：对任意，有． （