福建省泉州市永春县2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年福建省泉州市八年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1．在实数，0、﹣2.36、π、、中，无理数的个数为（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列式子正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（　　） A．x5+x5＝x10 B．（x3y2）2＝x5y4 C．x6÷x2＝x3 D．x2•x3＝x5 4．若要说明命题：“如果a＜b，那么a2＜b2”是假命题，则可以举的反例是（　　） A．a＝2，b＝3 B．a＝﹣2，b＝﹣3 C．a＝﹣3，b＝﹣2 D．a＝﹣2，b＝3 5．如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后（　　） A．CB＝CD B．∠BAC＝∠DAC C．∠B＝∠D＝90° D．∠BCA＝∠DCA 6．多项式x2+mx+25是完全平方式，那么m的值是（　　） A．10 B．20 C．±10 D．±20 7．如果多项式x2﹣mx﹣35分解因式为（x﹣5）（x+7），则m的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．12 D．﹣12 8．通过计算比较图1，图2中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是（　　） A．a（b﹣x）＝ab﹣ax B．b（a﹣x）＝ab﹣bx C．（a﹣x）（b﹣x）＝ab﹣ax﹣bx D．（a﹣x）（b﹣x）＝ab﹣ax﹣bx+x2 9．如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于点F，∠B＝30°，则∠1的度数为（　　） A．50° B．65° C．60° D．55° 10．如图，△ABC中，BC＝10，AD是∠BAC的角平分线，CD⊥AD△BDC的最大值为（　　） A．40 B．28 C．20 D．10 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11．25的平方根是 　 　． 12．比较大小：2　 　（用“＞”或“＜”号填空）． 13．计算：4a2b2c÷（﹣2ab2）＝　 　． 14．已知：，那么x+y的立方根等于 　 　． 15．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC．AD⊥CE，垂足分别是点D、E，AD＝3，则DE的长是　 　． 16．如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上两点，过点A作AF⊥AD，过点C作CF⊥BC，垂足是C．交AF于点F，其中DE＝EF．下列结论：①△ABD≌△ACF；②BD+CE＝DE△ADE＝8，S△CEF＝3．则S△ABC＝19；④∠BAD＝45°﹣∠CAE．其中正确的是 　 　（填序号）． 三、解答题（共86分） 17．计算： （1）﹣﹣+|1﹣|； （2）（﹣a2）3﹣6a2•a4． 18．分解因式： （1）3x2﹣27； （2）（a+1）（a﹣5）+9． 19．先化简，再求值：[（x+2y）2+（3x+y）（3x﹣y）﹣3y（y﹣x）]÷（2x），y＝2． 20．如图，点F、C在BE上，BF＝CE，∠B＝∠E． 求证：AB＝DE． 21．如图，学校操场主席台前计划修建一块凹字形花坛．（单位：米） （1）用含a，b的整式表示花坛的面积； （2）若a＝2，b＝1，工程费为500元/平方米 23．如图1，在△ACO中，OA＝OC，∠BAO＝∠DCO． （1）求证：OB＝OD； （2）如图2，AB交CD于点P，若，求证：A，O 24．【阅读】“若x满足（10﹣x）（x﹣3）＝17，求（10﹣x）2+（x﹣3）2的值”． 设10﹣x＝a，x﹣6＝b， 则（10﹣x）（x﹣3）＝ab＝17，a+b＝（10﹣x）+（x﹣3），（7﹣x）2+（x﹣5）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝72﹣2×17＝15． （1）【理解】 ①若x满足（50﹣x）（x﹣35）＝100，则（50﹣x）2+（x﹣35）2的值为 　 　； ②若x满足（x﹣1）（3x﹣7）＝，试求（7﹣3x）2+9（x﹣1）2的值； （2）【应用】 如图，长方形ABCD中，AD＝2CD＝2x，CG＝30，长方形EFGD的面积是200，四边形PQDH是长方形．延长MP至T，使PT＝PQ，使FO＝FE，过点O、T作MO、MT的垂线，求四边形MORT的面积．（结果必须是一个具体的数值） 25．已知：等边△ABC边长为3，点D、点E分别在射线AB、射线BC上，且BD＝CE＝a（0＜a＜3），得到直线EF交直线AC于点F． （1）如图1，当点D在线段AB上，点E在线段BC上时 （2）如图2，当点D在线段AB上，点E在线段BC的延长线上时，CF之间的数量关系并说明理由． （3）当点D在线段AB延长线上时，线段BD，CF之间的数量关系又如何？请在备用图中画图探究，CF之间的数量关系． 参考答案 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1．在实数，0