新疆乌鲁木齐2022—2023学年上学期八年级期中数学试卷

2022-2023学年新疆乌鲁木齐八年级第一学期期中数学试卷 一、选择题：（共10小题，每题3分，共30分） 1．下列图形中具有稳定性的是（　　） A．正方形 B．长方形 C．平行四边形 D．锐角三角形 2．下列计算正确的是（　　） A．a+2a2＝3a3 B．a3•a2＝a6 C．（a3）2＝a6 D．（﹣2a）2＝﹣4a2 3．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A．3，4，7 B．3，4，8 C．6，7，14 D．6，8，12 4．下列去括号或添括号正确的是（　　） A．a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+c B．a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b+2c C．﹣3b+2c﹣d＝﹣（3b+2c﹣d） D．2x﹣x2+y2＝2x+（﹣x2﹣y2） 5．如图，点D在△ABC边BC的延长线上，∠B＝45°，则∠A的大小为（　　） A．85° B．95° C．105° D．115° 6．下列计算结果为2ab﹣a2﹣b2的是（　　） A．（a﹣b）2 B．（﹣a﹣b）2 C．﹣（a+b）2 D．﹣（a﹣b）2 7．已知等腰三角形的周长为16，且一边长为3，则腰长为（　　） A．3 B．10 C．6.5 D．3或6.5 8．下列算式中，不正确的是（　　） A．（﹣12a5b）÷（﹣3ab）＝4a4 B．9xm+2yn÷3xmyn＝3x2y C．4a2b3÷2ab＝2ab2 D．x（x﹣y）2÷（y﹣x）＝﹣x（x﹣y） 9．已知x2+2mx+16是完全平方式，则m的值为（　　） A．±4 B．4 C．±8 D．8 10．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据图形全等的知识，说明画出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11．若一个多边形的边数是8，则该多边形的内角和是　 　度． 12．一个长方形的面积为a2﹣2a，若它的宽为a，则它的长为 　 　． 13．如图，△ABC中，D、E分别是BC，△ABC的面积是16，则阴影部分的面积是 　 　． 14．若的积不含x4项，则a＝　 　． 15．若2m＝3，32n＝5，则25n+3m＝　 　． 三、解答题：（共8小题，共55分） 16．计算： （1）（x+3y）（2x﹣5y）； （2）（8xy3﹣6x2y2+4x3y）÷2xy． 17．分解因式： （1）8m2n+2mn； （2）（3x+5）2﹣（2x﹣5）2． 18．先化简，再求值：（3+x）（3﹣x）+（x+4）2，其中x＝2． 19．如图，在△ABC中，∠ABC＝50°，点D、E分别在AC，AB上，CE分别是∠ABC，∠ACB的平分线，CE交于点F，求∠DFE的度数． 20．如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，若∠DCE＝10°，∠B＝70° 21．已知：如图，AD、BC相交于点O，AB＝CD 求证：∠A＝∠C． 22．已知：如图，CA＝CD，BC＝EC，求证：∠B＝∠E． 23．如图，现有一块长为（3a+b）米，宽为（a+b），规划将阴影部分进行绿化，中间预留部分是边长为（2a﹣b） （1）求绿化的面积S（用含a，b的代数式表示，并化简）； （2）若a＝3，b＝2，绿化成本为100元/平方米 参考答案 一、选择题：（共10小题，每题3分，共30分） 1．下列图形中具有稳定性的是（　　） A．正方形 B．长方形 C．平行四边形 D．锐角三角形 【答案】D 【分析】根据三角形具有稳定性解答． 解：正方形，长方形，锐角三角形中只有锐角三角形具有稳定性． 故选：D． 【点评】本题考查了三角形的稳定性，是基础题，需熟记． 2．下列计算正确的是（　　） A．a+2a2＝3a3 B．a3•a2＝a6 C．（a3）2＝a6 D．（﹣2a）2＝﹣4a2 【答案】C 【分析】利用合并同类项的法则，同底数幂的乘法的法则，幂的乘方与积的乘方的法则对各项进行运算即可． 解：A、a与2a2不属于同类项，不能合并； B、a6•a2＝a5，故B不符合题意； C、（a6）2＝a6，故C符合题意； D、（﹣6a）2＝4a4，故D不符合题意； 故选：C． 【点评】本题主要考查合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． 3．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A．3，4，7 B．3，4，8 C．6，7，14 D．6，8，12 【答案】D 【分析】利用“两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度”，逐一判断四个选项，即可得出结论． 解：A．∵3+4＝6， ∴长度分别为3，4，7的三条线段不能组成三角形； B．∵