湖北省武汉市硚口区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023~2024学年度第一学期期中质量检测 八年级数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的字母代号涂黑． 1. 下列常见的数学符号，可以看成轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知一个三角形的两边长分别为2和8，则这个三角形的第三边长可能是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 3. 在平面直角坐标系中，点与点B关于x轴对称，则点B的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 过一个多边形一个顶点引出的对角线共有4条，则该多边形是（ ） A. 九边形 B. 八边形 C. 七边形 D. 六边形 5. 已知图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则的大小是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，工人师傅设计了一种测量零件内径的卡钳，卡钳交叉点O为、的中点，只要量出的长度，就可以知道该零件内径的长度．其依据的数学基本据实是（ ） A. 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B. 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 C. 等角对等边 D. 两点之间线段最短 7. 如图，A处在B处的西北方向，A处在C处的南偏西方向，从A处观测B，C两处的视角的大小是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在等腰中，，，D是边的中点，E是边（端点除外）上的动点，过点D作的垂线交边于点F．下列结论错误的是（ ） A. B. C. 四边形的面积等于面积的一半 D. 9. 如图，在等腰中，，，点，，，其中，则a，b之间的数量关系是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知，和的垂直平分线交于点D，连接，，，下列角度关系正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时安全性，这样做蕴含的道理是_______． 12 等边三角形对称轴共有______条． 13. 等腰三角形两边长分别为5和11，则该等腰三角形的周长是______． 14. 如图，D在上，E在上，和交于点F，，在不添加辅助线的情况下，添加一个条件，可以推理证明，则添加的条件是______（只填一种情形）． 15. 如图，是等边的中线，过点D作垂线，交于F，交的延长线于E，过点F作交于点H，若，，则的长是______，的面积是______． 16. 如图，是等腰的角平分线，，，则的值是______；E为线段（端点除外）上的动点，连接，作，且，连接，当的周长最小时，则的值是______． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 若一个多边形的内角和与外角的和是1440°，求这个多边形的边数． 18. 如图，，，垂足分别为点E，F，，，求证：． 19. 如图，在中，D在边的延长线上，的平分线交的延长线于点E，已知，，求证：． 20. 如图，在中，D在边上，E在边上，，，． （1）求的大小； （2） F在线段上，连接，若为等腰三角形，直接写出的大小． 21. 如图，，，，，垂足分别为，E． （1）求证：； （2）延长至点，使得，连接交于点，若，，求的长． 22. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．三个顶点都是格点，仅用无刻度直尺在给定的网格中完成画图，画图的过程用虚线表示． （1）在图1中完成下列画图： ①画的中线； ②画的高； ③在上画点F，并连接，使． （2）如图2，已知M在上，先画的角平分线；再在上画点N，使． 23. 完成下列各题： （1）问题情境 如图1，和都是等边三角形，连接，，求证：． （2）迁移应用 如图2，和都是等边三角形，A，B，E三点在同一条直线上，M是的中点，N是的中点，P在上，是等边三角形，求证：P是的中点． （3）拓展创新 如图3，P是线段的中点，，在的下方作等边（P，F，H三点按逆时针顺序排列，的大小和位置可以变化），连接，．当EF+BH的值最小时，直接写出等边边长的最小值． 24. 如图1，在等腰中，，，是角平分线． （1）直接写出的大小； （2）求证：； （3）E在上，过点E作垂线，垂足为点G，延长交的延长线于点F． ①如图2，若E是的中点，求证：； ②如图3，若E是的中点，直接写出三条线段，，之间的数量关系． 2023~2024学年度第一学期期中质量检测 八年级数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的字母代号涂黑． 【