精品解析：江西省南昌市南昌县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

江西省南昌市南昌县2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷（解析版） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列图案中，是轴对称图形的是（　　） A B. C D. 2. 已知三角形的三边长分别为4，5，x，则x不可能是（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 3. 如图，在中，，，是角平分线，，垂足为，，则（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点A(2,3)与点B关于y轴对称，则点B的坐标为　　 A. (－2,3) B. (－2, －3) C. (2, －3) D. (－3, －2) 5. 等腰三角形一内角为，则底角度数是（　　） A. 或 B. C. D. 6. 已知△ABC的周长是24，且AB=AC，又AD⊥BC，D为垂足，若△ABD的周长是20，则AD的长为(　　) A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 7. 设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形．下列四个图中，能正确表示它们之间关系的是（　　） A. B. C. D. 8. △ABC的两条中线AD、BE交于点F，连接CF，若△ABC的面积为24，则△ABF的面积为（ ） A. 10 B. 8 C. 6 D. 4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 若一个正多边形的一个外角等于18°，则这个多边形的边数是___． 10. 等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边为______． 11. 如图，直线a∥b，∠B＝22°，∠C＝50°，则∠A的度数为_____°． 12. 在中，，则__________． 13. 把一张长方形纸片ABDC沿EF折叠（如图），点C、D分别落在M、N的位置上，已知∠EFB＝78°，那么∠AEM＝________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点，，一动点从点出发以2厘米秒的速度沿射线运动，点在轴上，点随着点运动而运动，且始终保持．当点经过__________________秒时，与全等． 三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 15. 已知：如图，D是中BC上一点，且，，交延长线于点E，，垂足为F．求证：． 16. 已知，如图，点A，D，B，E在同一条直线上，，与交于点G． （1）求证：； （2）当时，求的度数． 17. 如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图． （1）画△A1B1C1，使它与△ABC关于直线l成轴对称； （2）在直线l上找一点P，使点P到边AB、BC的距离相等． 18. 如图所示，B岛在A岛南偏西方向，B岛在C岛北偏西方向，C岛在A岛南偏东方向．从B岛看A，C两岛的视角是多少度？ 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 19. 如图，AB=AC，DB=DC， （1）求证：AD平分∠BAC； （2）延长CD与AB的延长线交于E ，延长AD到F，使DF=DC，连接EF，若∠C=100°，∠BAC=40°，求证：△EBD≌△EFD. 20. 如图，平面直角坐标系中，长方形的四个顶点坐标分别为，．若点在第一象限．且点P到x轴的距离是它到y轴距离的2倍． （1）用含a的式子表示b； （2）若将点P向左平移2个单位后，点P恰好落在长方形内（不含边界），求a的取值范围． 21. 根据图中的对话回答问题． （1）王强是在求几边形的内角和？ （2）少加的那个内角为多少度？ 五、（本大题共1小题，每小题10分，共10分） 22. 定义：如图（1），若分别以三边，，为边向三角形外侧作正方形，和，则称这三个正方形为的外展三叶正方形，其中任意两个正方形为的外展双叶正方形． （1）作的外展双叶正方形和，记，的面积分别为和； ①如图（2），当时，求证：； ②如图（3），当时，与是否仍然相等，请说明理由． （2）已知中，，，作其外展三叶正方形，记，，的面积和S，请利用图（1）探究：当的度数发生变化时，的值是否发生变化？若不变，求出的值；若变化，求出的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江西省南昌市南昌县2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷（解析版） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列图案中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形是指平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；据此作答即可． 【详解】解：A、该图形是轴对称图形，故此选项符合题意； B、该图形不是轴对称图形，故此选项不合题意