精品解析：山东省聊城市2023-2024学年高三上学期期中数学试题

2023-2024 学年度第一学期期中教学质量检测 高三数学试题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写到答题卡和试卷规定的位置上. 2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 3．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 第I卷 选择题（60分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，已知角始边是轴的非负半轴，终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 3. 设复数满足，则（ ） A. B. C. D. 4. 定义在上函数，满足，且在为增函数，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知命题，，则为假命题一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 6. 函数向右平移个单位后，所得函数是偶函数，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，且，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知向量，，且，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. 向量与夹角是 D. 10. 已知，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知数列的前项和为，，，，下列说法正确的是（ ） A. B. 常数列 C. D. 12. 已知，函数，，若，则下列成立的是（ ） A. ， B. C. D. 第II卷 非选择题（90分） 三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分. 13. 已知一扇形的圆心角为，弧长为7，则该扇形的面积为__________． 14. 已知直线是函数在点处的切线，则__________． 15. 古希腊数学家海伦在其所著的《度量论》或称《测地术》中给出了用三角形的三边长表示三角形的面积的公式，即已知三角形的三条边长分别为，，则它的面积为，其中，这个公式称之为海伦公式，形式优美，体现了数学的对称美.已知的周长是18，且满足，则的面积为__________． 16. 已知是的内心，，，，则__________． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17 已知等差数列满足，． （1）求的通项公式； （2）已知求数列，求的前项和． 18. 已知函数在区间上的最大值为6． （1）求函数的单调递减区间； （2）求使成立的的取值集合． 19. 已知函数 （1）讨论的单调性； （2）证明：当，． 20. 在数列中，且 （1）求数列的前项和； （2）设是满足不等式的所有的个数，数列的前项和为，求． 21. 在中，为上一点，满足，且． （1）证明：． （2）若，求． 22. 设函数；． （1），,恒成立，求的取值范围； （2）设，若方程的两根为，，且，求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024 学年度第一学期期中教学质量检测 高三数学试题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写到答题卡和试卷规定的位置上. 2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 3．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 第I卷 选择题（60分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由分式不等式的解法，解出集合，根据集合的