广东省广州地区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023学年第一学期期中质量检测问卷 七年级 数学 （本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟.） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 我国古代数学著作《九章算术》中首次正式引入负数，如果支出200元记作元，那么收入60元记作（　　） A. 元 B. 元 C. 140元 D. 元 2. 倒数是（ ） A. 5 B. C. D. 3. 2023年“五一”假期，文化和旅游行业复苏势头强劲，全国假日市场平稳有序，经文化和旅游部数据中心测算，全国国内旅游出游合计2.74亿人次，同比增长70.83%．其中“2.74亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 单项式的次数与系数分别是（ ） A. 5、 B. 4、 C. 5、 D. 5、8 5. 一个两位数的十位数字为，个位数字为，那么这个两位数可以表示为（　　） A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 下列去括号正确的是（ ）． A. B. C. D. 8. 若多项式的值为．则多项式的值为 （ ） A. B. C. D. 9. 在这七个数中，正数的个数是（ ）． A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 10. 现定义运算：对于任意有理数、，都有，如：，则值为（ ） A. 20 B. 25 C. 38 D. 40 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 11. 计算：______. 12. 比较大小：______． 13. 用四舍五入法将1.804取近似数并精确到0. 01，得到的值是__________． 14 若，则______． 15. 已知互为相反数，且互为倒数，是最小的正整数，则的值______． 16. 数轴上有一动点，从原点出发沿着数轴移动，第一次点向左移动1个单位长度到达点，第二次将点向右移动2个单位长度到达点，第三次将点向左移动3个单位长度到达点，按照这种移动规律移动下去，第次移动到点，当时，点与原点的距离是______个单位． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算：． 18. 计算：（4x2y﹣5xy2）﹣3（x2y﹣4xy2）． 19. 计算：． 20. 先化简下式，再求值： ，其中． 21. 有20筐白菜，以每筐为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下： 与标准质量的差值（单位：） 0 1 筐数 1 4 2 3 2 8 若白菜每千克售价元，则出售这筐白菜可卖多少元？ 22. 某同学绘制了如图所示的火箭模型截面图，图的下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形． （1）用含有、代数式表示该截面的面积； （2）当，时，求这个截面的面积． 23. 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是，水流速度是，则后甲船比乙船多航行多少千米？ 24. 某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米2.4元收费． （1）若某人乘坐2千米，则应支付车费 　 　元，若乘坐8千米，则应支付车费 　 　元，若乘坐了x（x＞3）千米，则应支付车费 　 　元（用含有x的代数式表示）； （2）一出租车公司坐落于东西向的大道边，驾驶员李师傅从公司出发，在此大道上连续接送4批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：千米） 第1批 第2批 第3批 第4批 ＋1.6 ﹣9 ＋2.9 ﹣7 ①送完第4批客人后，李师傅在公司的 　 　边（填“东”或“西”），距离公司 　 　千米的位置； ②若李师傅的车平均每千米耗油0.1升，则送完第4批客人后，李师傅用了多少升油？ 25. 如图，若点在数轴上对应的数为，点在数轴上对应的数为，且满足． （1）求线段的长． （2）点在数轴上对应数是，且是方程的解，在数轴上是否存在点，使得？若存在，求出点对应的数；若不存在，请说明理由． （3）在（1）、（2）的条件下，点开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点和点分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，秒钟后，若点和点之间的距离表示为，点和点之间的距离表示为，那么的值是否随着时间的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出的值． 2023学年第一学期期中质量检测问卷 七年级 数学 （本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟.） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分