湖南省湘潭市湘潭县湘潭江声实验学校2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

2023年下学期九年级段考·数学科试题卷 满分：120分时量：120分钟 一.选择题（共8小题，满分24分，每小题3分) 1.下列实数中属于无现数的是() A.0 B.-2 C.2 D.1 3 2.反比例函数y=+3 的图象经过点(1,2)，则k的值是（) A.-5 B.5 C.I D.-1 64'则+b 3.若8-5 的值为() b B. D. 9 9 4.下列运算正确的是() A.a10÷2=r B.a2…a=af C.(a+b)2=2+b2 D.(a+b)(a-b)=2-b2 5.已知关于x的方程2+2+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是() A,m≤l B.m≥1 C.m<1 D.m>1 6.如图，D是△ABC的边AB上的一点，那么下列添加的条件不能判定△ABC∽△ACD 的是() A.∠B=∠ACD B.∠ADC=∠ACBC.AC=AB D.AC2=ADAB CD BC 7.关于反比例函数y=-3 下列说法不正确的是() A.y随x的增大而减小 B.它的图象在第二、四象限 C.当x>3时，-1<y<0 D.当x>0时，y随x的增大而增大 8.如图是一张长8cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方 形，可制成底面积是18cm2的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm, 那么x满足的方程是() A.40-4x2=18 B.(8-2x)(5-2x)=18 C.40-2(8x+5x)=18 D.(8-x)(5-x)=18 二.填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 9.不等式1-3(x-1)<x的解集是 10.若关于x的一元二次方程x2-3+k=0有一个根为1，则另一个根为 11.如图，E是平行四边形ABCD边BC的延长线上一点，BC=2CE,若 CF=2,则DF= D、杭州第十九届亚运会是继北京亚运会，广州亚运会悟，中因第三次举办亚洲最高规格的国际嫁 合性体育赛事！在射击比赛中，分析甲、乙两名时击于的0次比赛成情的方差，发现品>2， 则成绩比较稳定的时击手是 (填甲或乙). 13.我校将要举办校园艺术节，主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体，如图，若脚台AD的长 为20脚，点C为AB的一个黄金分割点(AC<BC),则BC的长为 ·(结果精确列0m) 14、如图，正比例函数y=x与反比例函数y=一(k≠0)的图象相交于A,C两点，过A作x轴的 垂线交x轴于B,连接BC,若△ABC的面积为3，则k的值为 15.如图，△ABC中，AB=10cm,AC=6cm,点E在AB上且AE=3cm,动点F从A点开始沿着 边AC运动，速度为2cms,连接EF,若s后△AEF与△MBC相似，则1=_s, 第14题图 第15题图 第16题图 16.如图，平面直角坐标系中，边长为1的正方形OAP1B的顶点A、B分别在x轴、y轴上，点P1 在反比例函数y=飞 (x0)的图象上，过P1A的中点B1作矩形B1AA1P2,使顶点P2落在反比例 函数的图象上，再过P241的中点B2作矩形B2A1A2P3,使顶点P3落在反比例函数的图象上，·， 依此规律，作出矩形BA8AgP1o时，落在反比例函数图象上的顶点P1o的横坐标为 三.解答题（共10小题） 6分)计第5+--{)-十2 18.(6分)先化简，再求值： 其中x满足x2-x=0. x2+2x+1 19.(6分)己知O是坐标原点，A、B的坐标分别为(3,0)、(2,2). (1)在y轴的左侧以O为位似中心将△OAB放大为原来的2倍 得到△OA1B1,请在网格中画出△OA1B1: (2)在(1)的条件下，点B1的坐标为 △OAB与 △OA1B1的面积比为 20.(6分)某校想了解学生每周的课外阅读时问情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅 读时间x小时进行分组整理，并绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图（如图），根据图中 提供的信息，解答下列问题： 人数 30 16% 20 B A:0S<2 30% B:2<4 108 C: s<6 D:6s<8 5 E:8S<10 46810 时同(h) 图1 图2 图3 (1)这次抽样调查的学生人数是 人 (2)扇形统计图中“B”组对应的圆心角度数为 并将条形统计图补充完整： (3)若该校有2000名学生，试估计全校有多少名学生每周的课外阅读时间不少于6小时？ 21.(6分)如图，在正方形ABCD中，CD=4,在BC边上取中点E,连接DE,过点E作EF⊥ED 与AB交于点G,与DA的延长线交于点F B (1)求证：△BEG∽△CDE: (2)求△AFG的面积. 22.(6分)如图，已知A(-4,n),B(2,-4)是反比例函数y=二的 图象和一次函数y=+b的图象的两个交点。 (1)求反比例函数和一次函数的解析式：