江苏省盐城市东台市第四联盟2023-2024学年八年级上学期11月期中考试数学试题

1 2023/2024 学年度第一学期第四教育联盟期中质量检测 八年级数学试题 试题总分：120分 考试时间：100分钟 友情提示：必须将答案写在答题纸上，写在试卷上无效。 一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1.下列四个图案中，不是轴对称图形是( ) A. B. C. D. 2．如图，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直线上，AC＝7，则 CD长（ ） A．12 B．7 C．2 D．14 第 2题图 第 3题图 第 4题图 3．图中的四边形均为正方形，三角形为直角三角形，最大的正方形的边长为 7cm，则图中 A、B两个正方形 的面积之和为（ ） A．28cm2 B．42cm2 C．49cm2 D．63cm2 4．如图，要测量河两岸相对的 A、B两点的距离，可以在与 AB垂直的河岸 BF上取 C、D两点，且使 BC＝ CD，从点 D出发沿与河岸 BF的垂直方向移动到点 E，使点 E与 A，C在一条直线上，可得△ABC≌△EDC， 这时测得 DE的长就是 AB的长．判定△ABC≌△EDC最直接的依据是（ ） A．ASA B．HL C．SAS D．SSS 5.如果一个等腰三角形的一个角为 30º，则这个三角形的顶角为 ( ) A．120º B．30º C．120º或 30º D．90º 6．如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BD 平分∠ABC，P 点是 BD 的中点，若 AD＝6，则 CP 的长为（ ） A．3 B．3.5 C．4 D．4.5 第 6题图 第 7题图 第 8题图 7.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一 角．这个三等分角仪由两根有槽的棒��，��组成，两根棒在�点相连并可绕�转动。�点固定，�� = �� = ��， 点�、�可在槽中滑动．若∠��� = 75°，则∠���的度数是( ) 2 A. 60° B. 65° C. 75° D. 80° 8．如图，在等腰Rt ABC△ 中， 90C  ， 8AC  ，F 是 AB边上的中点，点D，E分别在 AC，BC边上运 动，且保持 AD CE ．连接DE，DF， EF ．在此运动变化的过程中，下列结论：① DFE△ 是等腰直角三 角形；②四边形CDFE的面积保持不变；③ CDE 面积的最大值为 8；④DE长度的最小值为 4；其中正确 的结论是（ ） A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题（共 8 小题，每题 3 分，共 24 分） 9.如图，Rt△ABC和 Rt△EDF中，∠B＝∠D，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件 ， 使 Rt△ABC和 Rt△EDF全等． 第 9题图 第 11题图 第 13题图 第 14题图 10.在△ABC 中，∠A,∠B,∠C 的对应边分别是 a,b,c.若三边长满足 b²-a²=c²,则互余的一对角 是 ． 11．如图，在△ABC 中，AB=AC，点 D 是 BC 中点，若 BC=6，AD=4，则图中阴影部分的面积为 ． 12.等腰三角形的两条边长分别为 3和 4，则这个等腰三角形的周长是 ． 13． 如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD 是 BC 边上的中线，M 为 AC 上一点，且 CM＝CD，则∠ ADM= °． 14.如图，在操场上竖直立着一根长为 2 米的测影竿，早晨测得它的影长 BD为 4 米，中午测得它的影长 AD 为 1 米，则 A、B、C三点能否构成直角三角形 ．（填“能”或“不能”） 15.在边长为 4的正方形 ABCD 中，E是 AB 边上的一点，且 AE=3，点 Q 为对角线 AC 上的动点，则△BEQ 周长的 最小值为 . 16.如图，△ABC中，AC＝DC＝3，BD垂直∠BAC的角平分线于 D，E为 AC的中点，则图中两个阴影部分 面积之差的最大值为 ． 第 15题图 第 16题图 三、简答题(共 72 分) 17.(6 分)请在网格中完成下列问题： 3 （1）如图 1，网格中的△ABC与△DEF为轴对称图形，请用所学轴对称的知识作出△ABC与△DEF的对称 轴直线 PQ； （2）如图 2，请在图中作出△ABC关于直线 MN对称的△A'B'C'． 18．（6 分）如图，已知 AB＝AC，AD＝AE，BD和 CE相交于点 O． (1)求证：△ABD≌△ACE； (2)判断△BOC的形状，并说明理由． 19. （6 分）如图， 为 中 边上一点， ， ， ， 20. 求 的度数． 20．（6 分）如图，铁路上 A，B两点相距 25km，C，D为两庄，DA⊥AB 于 A，CB⊥AB于 B，已知 DA=15km，CB=10km，现在要在铁路 AB上建