精品解析：河北省唐山市十县一中联盟2023-2024学年高一上学期期中数学试题

唐山市十县一中联盟2023-2024学年度第一学期期中考试 高一数学 本试卷共4页，22小题，满分150分。考试时间120分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡的相应位置上。将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其他答案。答案涂在试卷上一律无效。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组中的函数和，表示同一函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知则的值为（ ） A. 2 B. 5 C. 7 D. 50 4. 若，则下列不等式中不成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 命题，，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 若是定义在上的函数，则下列选项中一定是偶函数的是（ ） A B. C. D. 7. 不等式的解集不为空集，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 设，用表示不超过的最大整数，例如， ，，已知函数，则（ ） A. 的图象关于轴对称 B. 的最大值为1，没有最小值 C. D. 在上是增函数 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知集合，集合，设集合，则下列结论中不正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”，计费办法如下表： 每户每月用水量 水价 不超过的部分 3元 超过但不超过的部分 6元 超过的部分 9元 则下列说法正确的是（ ） A. 若某户居民某月用水量为，则该用户应缴纳水费30元 B. 若某户居民某月用水量，则该用户应缴纳水费96元 C. 若某户居民某月缴纳水费54元，则该用户该月用水量为 D. 若甲、乙两户居民某月共缴纳水费93元，且甲户该月用水量未超过，乙户该月用水量未超过，则该月甲户用水量为（甲，乙两户的月用水量均为整数） 11. 已知集合，，若为非空集合，且，则的可能取值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 12. 下列选项正确的是（ ） A. 若，则的最大值为9 B. 若，则的最小值为 C. 若且，则最大值为2 D. 若且，则的最小值为17 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知幂函数的图像经过点，则_____________． 14. 函数的定义域为______.（请用集合形式作答） 15. 正数，满足，且不等式有解，则实数取值范围是______. 16. 已知的定义域为，对任意的、，且都有且，则不等式的解集为______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知全集，集合，．求 （1）；； （2）. 18. 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，． （1）求的值及的解析式； （2）求在的值域． 19. 已知集合，． （1）若，求； （2）设，，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 20. 关于的不等式. （1）当时，求不等式的解集； （2）当时，求不等式的解集． 21. 冬奥会期间，冰墩墩成热销商品，一家冰墩墩生产公司为加大生产，计划租地建造临时仓库储存货物，若设仓库到车站的距离为（单位：），经过市场调查了解到：每月土地占地费（单位：万元）与成反比，每月库存货物费（单位：万元）与成正比；若在距离车站处建仓库，则与分别为万元和万元，记两项费用之和为. （1）求关于的解析式； （2）这家公司应该把仓库建在距离车站多少处，才能使两项费用之和最小？并求出最小值. 22. 已知函数为奇函数． （1）求实数的值； （2）判断并证明函数在区间的单调性； （3）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 唐山市十县一中联盟2023-2024学年度第一学期期中考试 高一数学 本试卷共4页，22小题，满分150分。考试时间120分钟. 注意事项： 1．答卷前，