福建省福州市仓山区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023—2024学年第一学期校内期中质量检查 八年级数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，完卷时间120分钟． 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列图形中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段首尾相连能组成三角形的是（ ） A. 4，6，9 B. 2，3，6 C. 5，4，9 D. 2，4，7 3. 据文化和旅游部数据中心测算，2023年中秋节、国庆节假期8天，国内旅游出游人数8.26亿人次，数据8.26亿用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 4. 已知一个多边形的内角和为720°，则这个多边形为（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 5. 下列计算结果为是（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则点的坐标是（　　 ） A. B. C. D. 7. 如图，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，D是的中点，F是的中点，E在上，且，若的面积是18，则的面积是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 已知，若，均为整数，则的值不可能为（ ） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，，动点B在x轴上，连接，将线段绕点A逆时针旋转至，连接，则线段长度最小（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 在等腰中，周长为14，底边长为6，则腰长等于__________． 12. 如图，，若，则的度数为___________． 13. 如图，在中，，，在上，在的延长线上，若，则的度数为_____． 14. 如图，在中，，，是的角平分线，若，则点到的距离为__________． 15. 已知．m，n为正整数，则_________（用含a，b的式子表示）． 16. 如图，在中，，，是的角平分线，与交于点，则下面结论正确的是_________．（写出所有正确结论的序号） ①； ②； ③若是的中点，则是等边三角形； ④． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. 计算：． 18. 解不等式组： 19. 如图，相交于点E，．求证：． 20. 某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张30元．如果45名学生购票恰好用去1230元，甲，乙两种票各买了多少张？ 21. 如图，在中，是线段的垂直平分线，，求证：． 22. 求证：全等三角形对应边上的中线相等．（根据图形写出已知，求证并完成证明） 23. 如图，是等边三角形，D是内一点，． （1）求作点关于直线的对称点；（要求：尺规作图，不写做法，保留作图痕迹） （2）在（1）条件下连接，，，延长至，使得，求证：． 24. 如图，轴于点，点在线段上运动（点不与重合），，且． （1）如图1，当点的坐标为时， ①求点的坐标； ②设与轴交于点，求面积； （2）如图2，是的中点，过点作于点，与交于点，求证：． 25. 如图，在中，，将绕点B逆时针旋转至，点C的对应点为点D，连接，其中． （1）求证：， （2）如备用图，延长至点M，使得．求证： ①平分﹔ ②A，M，B三点共线． 2023—2024学年第一学期校内期中质量检查 八年级数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，完卷时间120分钟． 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】##60度 【13题答案】 【答案】##50度 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】见解析 【20题答案】 【答案】甲种票买了20张，乙种票买了25张 【21题答案】 【答案】见解析 【22题答案】 【答案