精品解析：湖南省怀化市溆浦县第一中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

溆浦一中2023年下学期期中考试试题 七年级 数学 考试范围：1.1－3.3；考试时间：120分钟；满分：120分； 注意事项： 1.答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号． 2.答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试卷上的答案无效． 一、单选题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上记作，则零下可记作（ ） A. B. 0 C. 5 D. 2. 的倒数是（ ） A 2023 B. C. D. 3. 下列变形中，不正确的是（　　） A. 若a﹣3＝b﹣3，则a＝b B. 若，则a＝b C. 若a＝b，则 D. 若ac＝bc，则a＝b 4. 国内生产总值（）成了国际上通用的衡量国家经济发展水平的一个方式．根据官方发布的数据显示，中国在2020年的达106.6 万亿元，首次突破100万亿元，在2022年的达106.6万亿元，则2022年的用科学记数法表示为（    ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 5. 下列说法中正确的是（    ） A. 的系数是 B. 多项式的 常数项为 C. 的次数是 D. 多项式是二次三项式 6. 已知，比较与，的大小关系是( ) A. B. C. D. 7. 下列说法：①若m为任意有理数，则总是正数； ②方程是一元一次方程；③若则④代数式、、36、都是整式．其中错误的有（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 8. 已知的值为9，则的值为（　　） A. 4 B. 3 C. 6 D. 1 9. 如图，，，，分别是数轴上四个整数所对应点，其中有一点是原点，并且．数对应的点在与之间，数对应的点在与之间，若，则原点是(　　) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 10. 已知：，某商人经营甲、乙两种商品，每件甲种商品的利润率为40%，每件乙种商品的利润率为60%，当售出的乙种商品比售出的甲种商品的件数多50%时，这个商人得到的总利润率为50%，甲、乙两种商品进价的比值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11. 已知与是同类项，则的值是________． 12. 若是关于x的一元一次方程，则方程的解是_____． 13. 已知，且，则的值是________． 14. 对于有理数，定义运算“”如下：，则的值为_____ 15. 已知，为实数，等式对任意实数恒成立，则的值为________ 16. 如图所示的运算程序中，若开始输入的值为，我们发现第次输出的结果为，第次输出的结果为，则第次输出的结果为______． 三、解答题（8小题，共72分） 17 计算： （1） （2） 18. 解方程． （1） （2） 19. 先化简再求值：，，其中，求：的值． 20. 如果方程的解与方程的解相同，求式子的值． 21. 近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以为标准，多于的记为“＋”，不足的记为“－”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（km） 0 （1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走______km； （2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （3）已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油价元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？ 22. 图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图的方法拼成一个边长为的正方形． （1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积． 方法1： ；方法2： ； （2）观察图2写出，，三个代数式之间的等量关系： ； （3）根据(2)中你发现的等量关系，解决如下问题：若，求的值． 23. （1）先观察下列等式，再完成题后问题：   ①请你猜想：＝ ； ②若a，b有理数，且， 求：值； （2）探究并计算： 24. 已知：有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|c|>|a|． （1）若|a+10|=20，b2=400，c的相反数是30，求a、b、c的值； （2）在（1）的条件下，a、b、c分别是A、B、C点在数轴上所对应的数， ①线段AC的长是________，将数轴折叠使得点A和点C重合，则折痕处在数轴上表示的数是__________ ②数轴上是否存在一点P，使得P点到C点的距离