精品解析：山西省晋中市榆次区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

榆次区2023-2024学年第一学期期中学业水平质量监测题（卷） 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共8页，满分100分，考试时间90分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 64的平方根是（ ） A. 8 B. C. D. 4 2. 在平面直角坐标系中，点的位置在（ ） A. 第二象限 B. 第四象限 C. 轴上 D. 轴上 3. 下列实数中的无理数是（ ） A. B. C. D. 4. “赵爽弦图”（图1）通过对图形的切割、拼接，巧妙地利用面积关系证明了一个重要的数学定理，它表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智，是我国古代数学的骄傲，这个图案被选为2002年国际数学家大会的会徽（图2）．利用这个图形证明的重要数学定理是（ ） A. 三角形内角和定理 B. 勾股定理 C. 勾股定理逆定理 D. 全等三角形的判定定理 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 以下四组数据中不能作为直角三角形的三边长的是（ ） A. B. C. D. 7. 某校开展了主题为“生活中的一次函数”的项目学习，同学们找到了许多生活中的函数．下面实例中，变量之间的关系不是一次函数的是（ ） A. 家庭用水的单价为4.1元，每月的水费支出与用水量之间的关系 B. 百米赛跑中，时间与速度之间的关系 C. 相同规格的A4纸整齐放置，纸的厚度与纸的张数之间的关系 D. 普通钟表指针转动的角度与所用时间的关系 8. 如图1，大树移植后常用木头支撑．将其中一根木头的支撑情况抽象为数学图形（图2），如果木头的长为1.8米，木头底端A到树底端C的距离长为1米，则的长度在（ ） A. 1.2米到1.3米之间 B. 1.3米到1.4米之间 C. 1.4米到1.5米之间 D. 1.5米到1.6米之间 9. 如图是一个数值转换器，如果输入的为81，则输出的值为（ ） A. B. C. D. 10. 小磊在画一次函数的图象时列出了如下表格，小颖看到后说有一个函数值求错了．这个错误的函数值是 … 0 1 2 … … 8 5 2 … A. 5 B. 2 C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 的绝对值是_____． 12. 如图是杭州亚运会火炬传递线路图，小红和小亮想利用平面直角坐标系的相关知识标记各站点．他们将其置于正方形网格中，宁波站的坐标为，舟山站的坐标为，则丽水站的坐标为________． 13. 复习课上，同学们根据一次函数所满足的性质写表达式．小华说：“一次函数图象经过点，小丽说：“该函数中，的值随着值的增大而减小”，则该一次函数表达式可以是________．（写出一种即可） 14. 如图，长方体长为，宽为，高为，点与点的距离是，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短路程是________ ． 15. 如图，在中，，动点在射线上移动，连接．如果，则线段的长为________． 三、解答题（本大题共8个小题，共55分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16 计算： （1）； （2）； （3）． 17. 如图，平面直角坐标系中，正方形的顶点均在格点上，且． （1）请在图中画出与正方形关于轴对称正方形； （2）直接写出正方形与正方形的对应顶点的坐标满足的关系：横坐标 ，纵坐标 ； （3）正方形的面积为 ． 18. 某地气象资料表明，当地雷雨持续的时间可以用下面的公式“”来估计，其中是雷雨区域的直径． （1）如果雷雨区域直径为，那么这场雷雨大约持续多长时间？（结果精确到） （2）如果一场雷雨持续了，那么这场雷雨区域的直径是否超过？ 19. 已知，，，（为大于1的正整数）．试问是直角三角形吗？若是，哪一条边所对的角是直角？请说明理由． 20. 如图，正比例函数的图象经过点． （1）求的值； （2）请在如图的坐标系中画出一次函数的图象； （3）根据图象，写出与一次函数有关一个结论： ． 21. 如图，某学校劳动实践基地有一块正方形空地，七、八年级分别在空地上开垦出两块面积为和的正方形区域进行种植试验．求这块正方形空地（正方形）的面积． 22. 阅读下列材料，并完成相应任务． 巧用勾