精品解析：重庆市部分区2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题

重庆市部分区2022～2023学年度第一学期期末联考 高一数学试题卷 注意事项： 1．考试时间：120分钟，满分：150分．试题卷总页数：4页． 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效． 3．需要填涂的地方，一律用2B铅笔涂满涂黑．需要书写的地方一律用0.5mm签字笔． 4．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 函数的定义域是（ ） A. B. C. 且 D. 且 5. （ ） A. B. C. D. 6. 角的终边与单位圆O相交于点P，且点P的横坐标为，则的值为（ ） A B. C. D. 7. 函数，则（ ） A. 3 B. 2 C. 6 D. 5 8. 若正实数x，y满足，则最大值为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9. 已知函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 10. 设，则一个必要不充分条件可能是（ ） A. B. C. D. 11. 已知，，则下列结论正确的是（ ） A. 为第二象限角 B. C. D. 12. 高斯是德国著名数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如：，．已知函数，则关于函数的叙述中不正确的是（ ） A. 是上的增函数 B. C. 的值域是 D. 的值域是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知幂函数的图像经过和，则______． 14. 已知扇形的圆心角为，弧长为，则扇形的面积为___． 15. 不等式对一切实数都成立，则的取值范围是______． 16. 已知函数是定义在上的偶函数，则a的值为______；当时，，若，则m的取值范围是______． 四、解答题：本题共有6个小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 已知，集合，，求： （1）； （2）． 19. 已知角满足______．请从下列三个条件中任选一个作答．（注：如果多个条件分别作答，按第一个解答计分）． 条件①：角的终边与单位圆的交点为； 条件②：角满足； 条件③：角满足． （1）求的值； （2）求的值． 20. 已知函数． （1）判断的奇偶性，并说明理由； （2）判断在上的单调性，并用定义证明； （3）求在上的值域． 21. 2022年10月16日上午，中国共产党第二十次全国代表大会在北京人民大会堂开幕．二十大报告提出，全面推进乡村振兴，坚持农业农村优先发展，巩固拓展脱贫攻坚成果．某地政府为深入推进乡村振兴，决定调整产业结构．该地区现有260户农民，且都从事水果种植，平均每户的年收入为3.5万元．为增加农民收入，当地政府决定动员部分农民从事水果加工．据测算，若动员户农民只从事水果加工，剩下的只从事水果种植，则从事水果加工的农民平均每户收入将为万元，而从事水果种植的农民平均每户的年收入有望提高5x%． （1）若动员x户农民从事水果加工后，要使从事水果种植的农民的总年收入不低于动员前从事水果种植的农民的总年收入，求x的取值范围； （2）在（1）的条件下，要使这260户农民中从事水果加工的农民的总收入始终不高于从事水果种植的农民的总收入，求a的最大值． 22. 已知函数是奇函数，且过点． （1）求实数m和a的值； （2）设，是否存在正实数t，使关于x的不等式对恒成立，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 重庆市部分区2022～2023学年度第一学期期末联考 高一数学试题卷 注意事项： 1．考试时间：120分钟，满分：150分．试题卷总页数：4页． 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效． 3．需要填涂的地方，一律用2B铅笔涂满涂黑．需要书写的地方一律用0.5mm签字笔． 4．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在