江苏省靖江高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

江苏省靖江高级中学2023一2023学年第一学期期中考试 高二数学试题 (考试时间:120分钟,满分150分) 命愿人。审核人:素正伟 一单项选狮愿:本大题共8小题,年小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的,谛把答案直接填写在答题卡相应位置上 1.若两直线3x+2y-1=0与2x+gy-8=0互相垂直,则实数a的值机 ) A.-3 B.3 c n 2己知倾斜角为0的直线1与直线x+5y-3=0的夹角为60,则8的值为) A.30或150B.60或09 C.90或30 D.60或180 线工上=1与直线y-三x+m(m∈R)的公共点的个数为州 94 A.0 B.0或1 C.1 D.0或1或2 4若a0-2,-,05子,则方程+y+r+2y+28+a-10表茶的圈的个数为】 A.1 B.2 C.3 D.4 5已知椭图号+】 行+京1(a>b>0)的左、右焦点为R,月,离心率为5, 过F的直线/交椭 3 日于A、B两点.若ABF的周长为46,则椭圆的方程为( 32 c号 6若直线1:点-y+3秋=0与曲线C:-子-y-1有两个不同的交点,则实数k的取值范困 是() A的 鼎 c.@, D.@3 言安1@>0,4>0的公共焦点。 7设乃是椭圈G专+长-a>4>0叭与双曲线G广 「5 曲线C,G在第一象限内交于点M,FMR=60,若椭圆的离心率6 ,1,则双曲线 的离心率号的取值范围是() A.,B.[5+ac.[5,+o) D.可 8.斜拉桥是登梁用若干根斜拉索拉在塔柱上的桥,它由梁、斜拉索和塔柱三部分组成如图 1,这是一座斜拉索大桥,共有10对永久拉索,在索塔两侧对称排列如图2,己知拉索上端 相邻两个锚的间距PP(=1,2,3,…,9)均为4m,拉素下蟠相何两个错的间距 A4l(i=12,3,9)均为18m最短拉索的筛R,A满足OP=84m,OA=78m, 以BoA。所在直线为x轴,OP,所在直战为y轴,则最长拉索B。P,所在直线的斜率为) P 索塔 B B d桥面幻 主 图1 图2 B.行 c号 二、多项选择思:(本大匙共4小思。每小题5分,共20分。在每小愿给出的四个选项中, 有多项符合恩目要求,全部选对得5分,邮分选对得2分,不选成有选错的的得0分) 9,已知直线{:x+y+2=0,12:x-y-6=0,4:x+y-2 0,则() A.1,在x轴上的截距为2 B.4上4 C.,的交点坐标为(2,-4) D.4,4之间的距离为√互 10,记5.为公装d不为0的等差数列{a,}的前n项和,则() AS,S,-3,马,-S,成等差数列 日.子音,号成等差数列 C.3,=25-3 D.S=3(9-S) 11.已知,),B(4,),P为圆C(x-42+心-1=4上的一个动点,则下列结论正确的 是() A.以AB为直径的圆与医C相交所得的公共弦所在直线方程为3x-y-7=0 2 B.若点P),则APB的面积为号 C.过点B且与圆C相切的题的圆心轨迹为圆 D.PA+PB的最小值为18-3可 12.设抛物线y2=8x的项点为O,焦点为F,点M是抛物线上舞于0的一动点,直线OM 交抛物线的准线于点N,下列结论正确的是() A.若MF=4,则O为线段MN的中点 B.若MF-8,则OM=4W5 C.若MF=8,则OM=3OM D.存在点M,使得MF⊥NF 三、填空感:本大题共4小题,每小题5分,共20分,请把答案直接填写在答题卡相应位 置上 13.已知直线1:(m+1)x-2(m+2)y+3m+1=0恒过点P,点Q在直线x+y+1=0上,则1P2 的最小值为 14.已知圆O:x2+y2=r2(r>0),设直线x+√3y-3=0与两坐标轴的交点分别为A,B, 若者圆O上有且只有一个点P满足|APHBP1,则r的值为 15.已知公差大于零的等差数列{a,}的前n项和为S.,且满足4,4,=117,4+4=22 则数列{a,}的通项公式是 一:若数列6)满足么一子。且低为海发数 列,则c的值是 6已知直线6-y-2冰+1-0与椭图C:+长=@>b>0)交于4B两点,写 C:(x-2)+(y-1)=1交于C、D两点.若存在k∈[-2,-小,使得4C=D,则椭圆 C,的离心率的取值范围是 四、解答题:本大题共6小题,共70分,请把答案填写在答题卡相应位夏上 17.倾斜角为60 的直线1过抛物线C:y2=4x的焦点,且与C交于A,B两点. (1)求抛物线的准线方程 (2)求aOAB的面积(O为坐标原点) 3 18已知最列a}满足4一g-气aeN),且4=3. +2 (1求a,a,04: 2证明:数列 1 是等差数列。并求a, 4.-2 19,用细钢管焊接而成的花坛围栏构件如图所示,它的外柜是一个等腰梯形PQRS,内部是 一段