湖南省长沙市雅礼集团2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

2023年下学期九年级期中检测试卷 数学科目 命题人：张艳丽 党清贵 审题人：庄德全 考生注意：本试卷共3道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 3的相反数是　　 A． B． C．3 D． 2.下面用数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是　　 A．赵爽弦图 B．笛卡尔心形线 C．科克曲线 D．斐波那契螺旋线 3.下列各运算中，正确的运算是　　 A． B． C． D． 4.今年是共建“一带一路”倡议提出10周年。十年来，作为“一带一路”重要节点城市，长沙实现了内陆腹地到开放前沿的“华丽蜕变”。据海关统计，2022年，长沙与“一带一路”共建国家进出口贸易额为175000000000元．数据175000000000用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 5.下列说法中，正确的是　　 A．检测“神舟十六号”载人飞船零件的质量，应采用抽样调查 B．甲、乙两组数据的方差分别是，，则乙组数据比甲组数据稳定 C．“任意画一个三角形，其内角和是”是必然事件 D．从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000名学生 6.在函数中，自变量的取值范围是　　 A． B． C． D． 7.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示． 成绩米 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 人数 2 3 5 4 1 这些运动员成绩的众数和中位数分别为　　 A．1.65米，1.70米 B．1.65米，1.65米 C．1.75米，1.65米 D．1.50米，1.60米 8.二次函数的图象经过点，则的值是　　 A． B． C．2 D． 9.如图，点，，在上，连结，，，．若，则　　 A． B． C． D． 10.伴随2023城市自然行动——“1864大熊猫巡展”在长沙站的正式启动，湖南省地质博物馆迅速成了巡展的热门打卡地.某学校九年级学生去距学校的湖南省地质博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．若设骑车学生的速度为，则可列方程为　　 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.分解因式： ． 12.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是 ． 13.已知圆锥的母线长为4，底面圆的半径为3，该圆锥的侧面展开图的面积为 ． 第9题图 第14题图 第16题图 14.如图，直线与直线交于点．当时，的取值范围是 ． 15.若关于的方程的一个根为，则 ． 16.我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的割圆术：“割之弥细，所失弥少．割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得到了圆周率的近似值为3.1416．如图，的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积近似估计的面积，可得的估计值为，若用圆内接正十二边形作近似估计，可得的估计值为 ． 三、解答题（本大题共9个小题，第 17、18、19题每小题6分，第20、21 题每小题8分，第22、23题每小题9分，第 24、25题每小题10分，共72分，解答写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.计算：． 18.先化简，再求值：，其中． 19.如图，网格中每个小正方形的边长均为1，线段的端点均在小正方形的格点上． （1）画出线段绕点顺时针旋转后得到的线段； （2）在（1）的运动过程中，请计算出点绕点旋转到点所经过的路径长（结果保留． 20.“强国必须强语，强语助力强国。”为全面落实国家语言文字方针政策，弘扬中华民族优秀传统文化，某学校组织学生参加了“推广普通话，奋进新征程”为主题的朗诵比赛．该校随机抽取部分学生比赛成绩进行统计，将成绩分为四个等级：（优秀），（良好），（一般），（不合格），并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中所给信息解答下列问题： （1） 这次调查活动共抽取 　　 人； （2） 条形统计图中的　　；“”等所在扇形的圆心角的度数为 度； （3） 请将条形统计图补充完整（要求在条形图上方表明人数）；