精品解析：湖南省岳阳市云溪区八校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023年下学期云溪区八校期中联考试卷 八年级数学 满分120分，时量120分钟． 一、选择题（本大题共有10道小题，每小题3分，共30分，在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项） 1. 下列代数式中，属于分式的是（ ） A. B. C. D. 2. 随着自主研发能力的增强，我国在制造芯片最重要也是最艰难的技术上有了新突破——光刻机，将在年交付第一台工艺的国产沉浸式光刻机，其中数据（即）用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ） A. 3，4，8 B. 8，7，15 C. 13，12，20 D. 5，5，11 5. 有下列命题：①对顶角相等；②两点之间，直线最短；③有一个角是的三角形是等边三角形；④三角形外角和为．其中真命题有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（　　） A. 35° B. 40° C. 45° D. 50° 7. 如果分式中的a，b都同时扩大2倍，那么该分式的值（　　） A 不变 B. 缩小2倍 C. 扩大2倍 D. 扩大4倍 8. 如图，在中，，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线，交于点，连接，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，，点在射线上，点在射线上，，均为等边三角形．若，则边长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 约分______． 12. 若分式的值为0，则x的取值为_______． 13. 若关于的分式方程有增根，则的值是______。 14. 如图，已知∠BAC＝100°，若MP和NQ分别是AB、AC的垂直平分线，则∠PAQ＝_____°． 15. 如图，中，，，与平分线交于点，过点作交于点，交于点，那么下列结论：①和都是等腰三角形；②；③的周长等于14；④．其中正确的有__________．（写出所有正确结论的序号） 16. 已知：如图所示，在中，点D，E，F分别为BC，，的中点，且，则阴影部分的面积为______． 三、解答题（本大题共9个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中x是从-1、0、1、2中选取一个合适的数． 20. 已知a、b、c是三角形的三边长，化简：． 21. 已知关于方程无解，则k的值为________． 22. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，连接AD，过点C作CE∥AD，交BA的延长线于点E． （1）求证：EC⊥BC； （2）若∠BAC=120°，试判定△ACE的形状，并说明理由． 23. 为响应“绿水青山就是金山银山”的生态文明建设号召，我省对一面积为1800亩的某废弃煤矿进行复垦复绿施工，重构绿水青山自然生态环境．因受某些因素影响延期24天开工，为保证如期完成任务增加了人力和设备，实际工作效率比原计划每天提高了，并按期完成了施工任务．求实际平均每天施工多少亩． 24. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，求∠A的度数． 25. 在中，，点是边上的一点，连接，． （1）如图1，利用三角形外角的性质，试说明的理由； （2）如图2，过点作，垂足为点，与相交于点． ①试说明理由； ②如果是等腰三角形，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年下学期云溪区八校期中联考试卷 八年级数学 满分120分，时量120分钟． 一、选择题（本大题共有10道小题，每小题3分，共30分，在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项） 1. 下列代数式中，属于分式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了分式的定义，一般地，如果、（不等于零）表示两个整式，且中含有字母，那么式子就叫做分式，其中称为分子，称为分母． 【详解】解：A. 是单