福建省泉州市永春三中片区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023年秋永春三中片区八年级数学期中检测题 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1. 在实数、0、、、、中，无理数的个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 下列式子正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（　　） A. x5+x5＝x10 B. （x3y2）2＝x5y4 C. x6÷x2＝x3 D. x2•x3＝x5 4. 若要说明命题：“如果a＜b，那么a2＜b2”是假命题，则可以举的反例是（　　） A. a＝2，b＝3 B. a＝﹣2，b＝﹣3 C. a＝﹣3，b＝﹣2 D. a＝﹣2，b＝3 5. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，能判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知x2+mx+25是完全平方式，则m值为（　　） A. 10 B. ±10 C. 20 D. ±20 7. 如果多项式分解因式为，则m的值为（　　） A. B. 2 C. 12 D. 8. 通过计算比较图1，图2中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是（　　） A. a（b－x）＝ab－ax B. b（a－x）＝ab－bx C. （a－x）（b－x）＝ab－ax－bx D. （a－x）（b－x）＝ab－ax－bx＋x2 9. 如图，，的延长线交于点，交于点，若，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，中，，，是的角平分线， ，则的最大值为（ ） A. 30 B. 10 C. 20 D. 40 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11. 25的平方根是_____． 12. 比较大小：2_______（填“﹤”，“＝”，“﹥”）． 13. 计算：__________． 14. 若，则的立方根是______________． 15. 如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D，E，当AD＝3，BE＝1时，则DE的长为________． 16. 如图，在中，，，、是斜边上两点，过点作，垂足是，过点作，垂足是．交于点，连接，其中．下列结论：①；②；③若，．则；④．其中正确是__________．（填序号）． 三、解答题（共86分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 分解因式： （1） （2） 19. 先化简，再求值： ，其中，． 20. 如图，点、在上，，，，求证：． 21. 如图，学校操场主席台前计划修建一块凹字形花坛．（单位：米） （1）用含a，b的整式表示花坛的面积； （2）若，工程费为500元/平方米，求建花坛的总工程费为多少元? 22. 对于整数a、b定义运算：（其中m、n为常数），如． （1）填空：当，时，__________； （2）若，，求的值． 23. 如图1，在中，，，． （1）求证：； （2）如图2，交于点，若，求证：A，O，D三点共线； 24. 阅读“若满足，求的值”． 设，， 则，， ． （1）理解 ①若满足，则的值为______； ②若满足，试求值； （2）应用 如图，长方形中，，，，长方形面积是200，四边形和都是正方形，四边形是长方形．延长至，使，延长至，使，过点、作、的垂线，两垂线相交于点，求四边形的面积．（结果必须是一个具体的数值） 25. 已知：等边△ABC边长为3，点D、点E分别在射线AB、射线BC上，且BD＝CE＝a（0＜a＜3），将直线DE绕点E顺时针旋转60°，得到直线EF交直线AC于点F． （1）如图1，当点D在线段AB上，点E在线段BC上时，说明BD+CF＝3的理由． （2）如图2，当点D在线段AB上，点E在线段BC的延长线上时，请判断线段BD，CF之间的数量关系并说明理由． （3）当点D在线段AB延长线上时，线段BD，CF之间的数量关系又如何？请在备用图中画图探究，并直接写出线段BD，CF之间的数量关系． 2023年秋永春三中片区八年级数学期中检测题 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】ABD 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】±5 【12题答案】 【答案】﹥ 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】①③④ 三、解答题（共86分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）