山东省青岛市市北区2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试题

2023-2024学年山东省青岛市市北区八年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．下列各数是无理数的有（　　） ，2.03003003…（相邻两个3之间0的个数逐次加1），，π，， A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．满足a2+b2＝c2的三个正整数a、b、c，被称为勾股数．下列各组数是勾股数的是（　　） A．7，24，25 B．32，42，52 C．1.5，2，2.5 D． 3．化简：＝（　　） A． B．﹣2 C．4 D．2 4．点P（m+3，m﹣2）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（　　） A．（0，5） B．（5，0） C．（﹣5，0） D．（0，﹣5） 5．关于一次函数y＝﹣2x+3，下列结论正确的是（　　） A．图象不经过第二象限 B．图象与x轴的交点是（0，3） C．将一次函数y＝﹣2x+3的图象向上平移3个单位长度后，所得图象的函数表达式为y＝﹣2x+6 D．点（x1，y1）和（x2，y2）在一次函数y＝﹣2x+3的图象上，若x1＜x2，则y1＜y2 6．如图，在数轴上表示实数的点可能是（　　）​ A．点M B．点N C．点P D．点Q 7．如图，在平面直角坐标系中，将长方形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后点D恰好落在边OC上的点F处，若点D的坐标为（13，5），则点E的坐标是（　　） A．（1，2.4） B．（13，2.6） C．（2.4，1） D．（13，2.4） 8．一次函数y1＝ax+b与一次函数y2＝bx﹣a在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本题满分24分，共8道小题，每小题3分） 9．一个数的平方等于196，则这个数是 　 　． 10．若b＝++2，则ab＝　 　． 11．函数y＝（k+1）x+（k2﹣1）是正比例函数，则k的值为　 　． 12．在如图平面直角坐标系中，若等边三角形△OBC的顶点C关于x轴的对称点的坐标是，则△OBC的周长为 　 　． 13．如图，在x轴，y轴上分别截取OA，OB，使OA＝OB，再分别以点A，B为圆心，以大于AB长为半径画弧，两弧交于点P．若点P的坐标为（a，2a﹣3），则a的值为　 　． 14．勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣，如图所示，AB为Rt△ABC的斜边，四边形ABGM，APQC，BCDE均为正方形，四边形RFHN是长方形，若BC＝3，AC＝4，则图中空白部分的面积是　 　． 15．在一个长为2米，宽为1米的长方形草地上，如图堆放着一根正三棱柱的木块，它的侧棱长平行且大于场地宽AD，木块的主视图是边长为0.4米的正三角形，一只蚂蚁从点A处到C处需要走的最短路程是 　 　米． 16．已知：如图（1），长方形ABCD中，E是边AD上一点，且AE＝6cm，AB＝8cm，点P从B出发，沿折线BE﹣ED﹣DC匀速运动，运动到点C停止．P的运动速度为2cm/s，运动时间为t（s），△BPC的面积为y（cm2）．y与t的函数关系式图象如图（2），则下列结论：①a＝7；②b＝10；③BE＝BC；④当t＝3时，△PCD为等腰三角形；⑤当t＝10s时，y＝12cm2．其中正确的是 　 　． 三、作图题（本题满分8分） 17．如图，在4×4的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的三个顶点都在格点上，已知，． （1）AB的长为 　 　． （2）在所给方格纸中画出△ABC． （3）判断△ABC的形状，并说明理由． 四、解答题（共64分） 18．观察图形，回答问题． ①计算x的值； ②计算正数a的值． 19．计算： （1）； （2）÷﹣×+； （3）（3+）2﹣（）×（﹣）． 20．某条东西走向的道路限速70公里/时．如图，一辆小汽车在这条道路上沿直线行驶，某一时刻刚好行驶到C处，C处位于车速检测仪A处的正北方30米．2秒钟后，这辆小汽车到达B处，此时测得小汽车与车速检测仪之间的距离是50米，请通过计算说明这辆小汽车是否超速． 21．如图1是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64． （1）求出这个魔方的棱长； （2）图1中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积和边长； （3）把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使点A与﹣1重合，请直接写出点D在数轴上所表示的数． 22．五子棋的比赛规则是：只要同色5子连成一条直线为胜利．如图是两人玩的一盘棋，若白棋①的位置是（1，﹣5），黑棋②的位置是（2，﹣4）．解答下列问题： （1）白棋③的位置是 　 　； （2）如果现在轮到黑棋走，黑棋放在 　 　位置就获得胜利了； （3）如果现在轮到