精品解析：山西省晋城市阳城县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

山西省2023~2024学年度七年级阶段评估（B） 数学 上册1.1~3.4.1 注意事项：共三道大题，23小题，满分120分，答题时间120分钟． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 的相反数是（ ） A. B. 2 C. D. 2. 2023年3月14日是第4届国际数学日，之所以定在3月14日，是因为“”是与下列哪个数值最接近的数字（ ） A. 圆周率 B. 自然常数 C. 黄金比例 D. 虚数单位 3. 中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出100元记作元，那么元表示（　　） A. 支出80元 B. 收入80元 C. 支出20元 D. 收入20元 4. 晋阳湖，坐落于山西省太原市金胜镇，原为人工开挖的电厂蓄水池，湖水域面积平方公里，蓄水量达2400万立方米，是华北地区最大人工湖，素有“中国北湖”之称．2400万用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在数轴上，小手遮挡住的点表示的数可能是（ ） A. -1.5 B. -2.5 C. -0.5 D. 0.5 6. 下列各组运算中，运算后结果相等的是（ ） A 和 B. 和 C. 和 D. 和 7. 下列说法中正确的是（ ） A. 的系数是 B. 的次数是2 C. 的次数是0 D. 的系数是 8. 某服装店新上一款运动服，第一天销售了件，第二天的销售量是第一天的两倍少3件，则第二天的销售量是（ ） A. 件 B. 件 C. 件 D. 件 9. 下列选项中的单项式，与是同类项的是（ ） A. B. C. 3ab D. 10. 若是不为1有理数，则我们把称为的差倒数．如2的差倒数为的差倒数为．已知，是差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依次类推，的值是（ ） A. B. C. 3 D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. =________. 12. 把多项式按字母降幂排列为________． 13. 若，则代数式的值为________． 14. 如图，这是小明完成的作业，则他做对的题是________（填序号）． 填空题． ①． ②的次数是 2 ． ③精确到是． ④多项式的常数项是 1 ． 15. 如图，这是由相同大小的正方形和三角形按照一定顺序排放而成的，按此规律，则第个图形中三角形的个数为________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 16. （1）计算：． （2）计算：． 17. 画出数轴表示下列有理数，并用“”连接起来 ，，2，，，，0 18. 如图，在数轴上，用点，，分别表示有理数，，． （1）判断下列各数的大小： ； ； （填“”或“”）． （2）化简． 19. 小磊同学暑假坚持跑步锻炼身体，他以为基准，超过的部分计为“+”，不足的部分计为“-”，将连续7天的跑步时间（单位：）记录如下： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与差值 （1）小磊跑步时间最长的一天比最短的一天多跑多少？ （2）若小磊跑步的平均速度为，请计算这七天他共跑了多少？ 20. 已知单项式与单项式是同类项． （1）填空： ， ． （2）求多项式的值． 21. 阅读下列材料，完成后面任务： 我们知道的几何意义是数轴上数的对应点与原点之间的距离，即，也可以说，表示数轴上数与数0对应点之间的距离．这个结论可以推广为表示数轴上数与数对应点之间的距离． 例1：已知，求的值． 解：在数轴上与原点距离为2的点表示的数为和2， 所以的值为或2． 例2：已知，求的值． 解：在数轴上与1对应的点的距离为2的点表示的数为3和， 所以的值为3或． 任务：仿照材料中解法，求下列各式中的值． （1）． （2）． 22. 综合与实践 某校组织学生外出研学，旅行社报价每人收费120元，当研学人数超过100时，旅行社给出两种优惠方案： 方案一：研学团队先交1000元后，每人收费100元． 方案二：每人收费打九折（九折即原价的）． （1）当参加外出研学的总人数是时，用方案一需花费 元，用方案二需花费 元（用含的式子表示）． （2）当参加外出研学总人数是200时，采用哪种方案省钱？说说你的理由． 23. 综合与探究 如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点重合． （1）若将木棒沿数轴向右水平移