7.5 三角形内角和定理 同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上册7.5 三角形内角和定理 一、选择题 1. 在中，，则是（       ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都不对 2. 下列条件：①；②；③；④，能够判断是直角三角形的个数是（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3. 一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若，则（　　）     A． B． C． D． 4. 将一副直角三角尺，按如图所示位置摆放，使角所对的直角边和含角的三角尺的直角边放在同一条直线上，则的度数是（　　） A． B． C． D． 5. 如图中，，是边上的高，则的度数是（       ） A． B． C． D． 6. 如图，在中，，M，N，K分别是上的点，且，，若，则的度数为（　　）     A． B． C． D． 7. 如图，已知，点、分别在、边上，将沿折叠，点落在外部的点处，此时测得，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8. 如图，在四边形ABCD中，∠A＝110°，∠C＝80°．将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若，，则∠B＝（　　） A．75° B．85° C．95° D．100° 9. 如图，在中，，按图进行翻折，使，，则的度数是（       ） A．25° B．30° C．35° D．40° 10. 如图，在锐角中，D，E分别是边上的点，，且，交于点F．若，则的大小是（       ） A．90° B．95° C．100° D．110° 11. 菱形中，分别在和上，且是等边三角形，．则等于（       ）         A． B． C． D． 二、填空题 12. 当三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中α称为“半角”．如果一个“半角三角形”的“半角”为,则最大内角的度数为_____． 13. 如图，将△ABC沿BC翻折，使点A落在点A'处，过点B作BDAC交A'C于点D，若∠A'BC＝30°，∠BDC＝140°，则∠A的度数为__________． 14. 如图将三角形纸片沿折叠，当点A落在四边形的外部时，测量得，，则为________． 15. 如图所示，已知，平分． （1）当添加的度数为________时，可判定； （2）若，则的度数为________． （3）若，在直线上取点E，使，则的度数为_________． 三、解答题 16. 如图，在中，是边上一点，且，，，求的度数． 17. 如图，在中，，平分交于D，交于E，求和的度数． 18. （1）如图，中，点，在边上，平分，，，，求的度数； （2）如图，若把（1）中的条件“”变成“为延长线上一点，”，其他条件不变，求的度数． 19. 综合与探究：     (1)如图1，，分别是的两个内角，的平分线，说明的理由． 【深入探究】 (2)①如图2，，分别是的两个外角，的平分线，与之间的等量关系是 　 　； ②如图3，，分别是的一个内角和一个外角的平分线，，交于点，探究与之间的等量关系，并说明理由． 【拓展应用】 (3)请用以上结论解决下列问题：如图4，在中，，分别平分，，，，分别在，，的延长线上，，分别平分，，，分别平分，．若，则的度数是 　 　． 学科网（北京）股份有限公司 $$