重庆市字水中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

重庆市字水中学2023-2024学年高二上期期中考试 数学试题 一、单进题（每小题5分，共40分） 1.直线x=0的倾斜角为() A.0° B.90° C.180 D.不存在 2.已知0为原点，点A(2,-2),以0A为直径的圆的方程为() A.(x-2+y+=2B.(x-l+y+1=8C.(x+1+y-°=2D.(x+1+-=8 3.设点A(-1.-,B(3,),直线1过点PL,2),且与线段AB相交，则直线1的斜率取值范围是() a.（c（m限）o.(侵 4.在三棱锥P一ABC中，PA、PB、PC两两垂直，且PAPB=PC,从、N分别为AC、AB的中点，则异 面直线PN和BM所成角的余弦值为() A9 B. 6 C.6 D. 5.已知点(a,b)在线段3x+4y-10=0(-2≤x≤6)上，则a2+b2-2的取值范围是() A.[2,18] B.[2,38 c.[0,38] D.[0,2io-2] 6.已知点(-2,0)，点B(4,0),点P在圆(x-3}+心-4分=20上，则使得PA⊥PB的点P的个数为(） A.0 B.1 C.2 D.3 7.苏州有很多圆拱的悬索拱桥（如寒山桥），经测得某圆拱索桥（如图） 的跨度A8=100米，拱高OP=10米，在建造圆拱桥时每隔5米需用一 根支柱支擦，则与OP相距30米的支柱MN的高度是()米.（注意： √10≈3.162) A.6.48 B.5.48 C.448 D.3.48 8.自点A(-2,1)发出的光线1经过x轴反射，其反射光线所在直线正好与圆M:2+y-4x-6y+9=0相切， 则反射光线所在直线的所有斜率之和为() 扫描全能王创建 月 B.2 c D.4 二、多选题（每小题全选对得5分，有错误选项得0分，部分选对得2分，满分20分） 9.已知直线1的方程为3x-2y+6=0,则()。 A,直线/在x轴上的截距为2 B.直线/在y轴上的裁距为3 C.直线1的倾斜角为锐角 D,过原点0且与/直的直线方程为2x+3y=0 10.已知直线l:ar+3y+4=0,2:x+(a-2)y+a2-5=0,月【) A,若a=1,则l的一个方向向量为(3，-)B.若4∥4，则a=-1或a=3 c若h,则a月 D.若4不经过第二象限，则as0 11.下列说法正确的是( A.直线x-y-2=0与两坐标轴围成的三角形的面积是2 B.点(0,2)关于直线y=x+1的对称点为(1，) C.过（名，片）（名，）两点的直线方程为二义。-兰 D.已知点P1,2),向是示=(5，，过点P作以向量m为方向向量的直线为1，则点A(3,)到直 线？的距离为1-日 2 12.已知实数x,y满足曲线C的方程X2+y2-2x-2=0,则下列选项正确的是() A.+y的最大值是5+1 B.片的最大值是2+6 C.K-y+3的最小值是2互-√万 D.过点(0，√)作曲线C的切线，则切线方程为x-√2y+2=0 三、填空题（每小题5分，共20分） 1以。甲乙，阿三人参加一次面试。他们通面试价展率分别为号为，所有面试是香通过互不影响。那 么三人中恰有两人通过面试的概率是」 14.平行直线：3x-4y+6=0与42：6x-8y+9=0之间的距离为 扫描全能王创建 15.己知在一个60的二面角的棱上，如图有两个点A、B,AC、BD 分别是在这个二面角的两个半平面内垂直于B的线段，且 AB=4cm,AC=6cm,BD=8cm,则CD的长为】 cm 16.若直线女-y+1-2k=0与圆x2+y2=9分别交于M.N两点.则弦MN长的最小值为 四、解答题（满分70分，17题满分10分，18~22题每题满分12分） 17.已知三角形的三个顶点从-5,0)，B3,-3),C02),求： (1)4C边所在直线的方程 (2)8C边上中线所在直线的方程. 18.已知圆C过点A(26),B(-1,3)且圆心在直线y=x+1上 Q)求圆C的方程： (2)设点D在圆上运动，点E(3,2),记M为线段DE的中点，求M的轨迹方程： 19.读书可以增长知识，开拓视野，修身怡情.某校为了解本校学生课外阅读情况，按性别进行分层， 用分层随机抽样的方法从全校学生中抽出一个容量为100的样本，其中男生40名，女生60名.经调查 统计，分别得到40名男生一周课外阅读时间（单位：小时）的频数分布表和60名女生一周课外阅读时 间（单位：小时）的频率分布直方图。 男生一周阅读时间频数分布表 小时 须数 频率 组距 0,2) 9 [2,4) 22 [4,6) 6 24 024 6 8小时 [6,8) 3 (1)由以上频率分布直方图估计该校女生一用阅读时间的第75百分位数： 试卷第 器 扫描全能王创建 (2)从一周课外阅读时间为[4,6)的样本学生中按比例分配抽取7人，再从这7人中