黑龙江省哈尔滨市第六十九中学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

哈尔滨市第六十九中学校2023-2024学年度上学期七年级数学学科期中学科活动 考生须知： 1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内． 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效． 4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 第Ⅰ卷选择题（共30分）（涂卡） 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 下列方程中，一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列四幅图案中，能通过平移图案得到的是（ ） A. B. C. D. 3. 根据等式的性质，下列各式变形正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 如图，点P是直线m外一点，A、B、C三点在直线m上，PB⊥AC于点B，那么点P到直线m距离是线段（　　）的长度． A. PA B. PB C. PC D. AB 5. 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ） A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 两直线平行，同位角相等 6. 若与互为相反数，则的值等于（ ） A. 1 B. C. D. 7. 下列图形中，由，能得到的是（ ） A. B. C. D. 8. 某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产个零件，则所列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 2022年北京冬奥会男子500米短道速滑冠军高亭玉在一次速滑训练中，经过两次拐弯后速滑方向与原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是（ ） A. 第一次向左拐52°，第二次向右拐52° B. 第一次向左拐48°，第二次向左拐48° C. 第一次向左拐73°，第二次向右拐107° D. 第一次向左拐32°，第二次向左拐148° 10. 下列真命题的个数是（ ） ①平移变换中，各组对应点连接而成的线段平行且相等． ②同旁内角互补． ③若两个角有公共顶点和一条公共边，并且它们的和为180°，则这两个角互为邻补角． ④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． A 0 B. 1 C. 2 D. 3 第II卷非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共计18分） 11. 根据条件“比的一半大3的数等于的7倍”中的数量关系列出方程为______． 12. 小明同学在体育课上跳远后留下的脚印如图所示，为了测量他的跳远成绩，测量了脚印上最后的点到起跳线的距离，应该选择线段______________的长度作为小明的跳远成绩． 13. 如图所示方式摆放纸杯测量角的基本原理是 _____． 14. “⊗”表示一种运算符号，其定义是．例如．如果，那么________． 15. 在与中，，，若则______． 16. 若一列火车匀速行驶，经过一条长310米的隧道需要18秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯照在火车上的时间是8秒，则这列火车长 _____米． 三、解答题（共计72分） 17. 解方程： （1） （2） 18. 在网格中，如图所示，请根据下列提示作图： （1）先将△ABC向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度得到△DEF（A与D，B与E，C与F分别对应）； （2）连接BD、CD，直接写出以B、C、D为顶点的三角形的面积　　　　 ； （3）过点F作FG∥CD，交AC延长线于点G． 19. 如图，直线相交于点O，平分，求的度数． 20. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将三角形沿点到点的方向平移到三角形的位置，已知，，平移的距离为6．求图中阴影部分的面积． 21. 已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品． （1）求每箱装多少个产品． （2）3台A型机器和2台B型机器一天能生产多少个产品？ 22. 完成下面推理过程，并在括号内填上依据．已知：如图，，，． 求证：． 证明：，（已知） （______） （______） （______） 又（已知） （______） 又 （______） 23. 定义：关于x的方程与方程0（a，