湖北省武汉市硚口区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023－2024硚口区7（上）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. －3的相反数是( ) A. － B. C. 3 D. 0.3 2. 2023年前三季度，武汉市居民人均可支配收入约为42100元，42100用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 3. 单项式﹣5x2y的次数和系数分别是（　　） A. 3，5 B. 3，﹣5 C. 2，5 D. 2，﹣5 4. 在数轴上，设点表示，点表示5，则点与点之间的距离是（ ） A. 2 B. C. 8 D. 5. 圆周率是一个无限不循环小数，···，将按照四舍五入法精确到百分位是（ ） A. 3.1 B. 3.14 C. 3.142 D. 3.15 6. 用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第（1）个图案用了9根木棍，第（2）个图案用了14根木棍，第（3）个图案用了19根木棍，…，按此规律排列，则第（6）个图案用的木棍根数是（ ） A. 39 B. 38 C. 36 D. 34 7. 新制作的渗水防滑地板是形状完全相同的长方形.如图，三块这样的地板可以拼成一个大的长方形.如果大长方形的周长为，那么一块渗水防滑地板的面积是（ ）. A. B. C. D. 8. 某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则最后的单价是（ ） A. a元 B. 0.99a元 C. 1.21a元 D. 0.81a元 9. 将从1开始的连续的自然数按照如下规律排列，则2024所在的位置是（ ） A. 第674个三角形左下角 B. 第674个三角形的右下角 C. 第675个三角形的左下角 D. 第675个三角形的右下角 10. 在多项式（其中中，对相邻的两个字母间任意添加绝对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为“绝对操作”．例如：，，．下列说法： ①存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式相等； ②不存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和0； ③所有的“绝对操作”共有7种不同运算结果． 其中正确个数是　　 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置． 11. 我国在数的发展史上有辉煌的成就，早在东汉初，我国著名的数学著作《九章算术》明确提出了“正负术”．如果盈利100元记为元，那么亏损20元记为______元． 12. 若，互为倒数，，互为相反数，则代数式的值是______． 13. 飞机无风航速为千米/小时，风速为千米/小时，飞机顺风飞行小时后，又逆风飞行3小时，则这两次飞行的航程一共是______千米． 14. 若多项式的值与的取值无关，则的值是______． 15. 下列四个结论：①若，则，互为相反数；②若是关于，的四次三项式，则；③若，则的值为3或－1；④若，且，则，其中结论正确的是______（填写序号）． 16. 如果一个四位数的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足，那么称这个四位数为“递减数”．例如：四位数4129，因为，所以4129是“递减数”；又如：四位数5324，因为，所以5324不是“递减数”．若一个“递减数”为，则这个数是______；若一个“递减数”的前三个数字组成的三位数与后三个数字组成的三位数的和能被9整除，则满足条件的最小“递减数”是______． 三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、演算步骤． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 计算： （1）； （2）． 19 先化简，再求值：3x2y－[2x2y－3(2xy－x2y)－xy]，其中x＝－，y＝2． 20. 若，，且，求值． 21. 某条公交车的线路上从起点到终点共设有6个车站．一辆公交车由起点开往终点（到达终点时所有乘客均下车），在第一站始发时上了名乘客，其余每站上、下车的乘客数如下表： 站次 一 二 三 四 五 六 上车人数 5 1 5 4 下车人数 0 1 2 3 6 5 （1）直接写出：①各站下车的总人数是______，②的值是______； （2）汽车从第三站开往第四站途中，车上共有多少名乘客？ （3）公交车在哪两个站之间运行时车上乘客最多？最多是多少名乘客？ 22. 某出租车公司推出A专车和B快车两种出租车，它们的收费方式如下． A专车：3千米以内收费10元，超过3千米的部分每千米收费元，不收其他费用； B快车： 计费项目 起步价 里程费 远途费 计费价格 8元 2元/千米 1元/千米 注：车费由起步价、里程费